Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство с модулями и параметром
СообщениеДобавлено: 08 мар 2012, 21:53 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Довольно несложное неравенство, но возникли трудности

[math]{x^2} - 3x + 2.5 + \left| {2x - a} \right| \geqslant \left| {{x^2} + 2x - 8} \right|[/math]
(при каких значениях параметра а неравенство имеет единственное решение)

Пробовал раскрыть модули, но увяз в условиях после второго. Как подойти к этому примеру, подскажите пожалуйста :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 08 мар 2012, 22:09 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все члены, кроме модуля с параметром, стоит перенести вправо и строить графики левой и правой частей получившегося неравенства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю arkadiikirsanov "Спасибо" сказали:
Sviatoslav, valentina
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 09 мар 2012, 12:43 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, так решение более удобно. График без параметра построил, вершина графика с параметром [math]\left( {\frac{a}{5};0} \right)[/math]. Но теперь меня смущает условие "единственное решение". То есть, график с параметром должен находится выше другого графика и иметь лишь одну точку пересечения с ним? Но ведь на графике это найти очень сложно :%)

Извиняюсь, в условии допустил ошибку: [math]\left| {5x - a} \right|[/math], под модулем 5, а не 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 09 мар 2012, 17:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
11 май 2011, 16:52
Сообщений: 4429
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
1115 раз в 923 сообщениях
Очков репутации: 409

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если вы знаете иной путь решения - смело двигайтесь вперед, к победе коммунизма. Молодым везде у нас дорога!
Я смогу решить эту задачу именно тем методом, про который я написал выше.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 09 мар 2012, 20:52 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы безусловно сможете, а я пока нет, хотя очень стараюсь :O:

Что подразумевает условие "единственное решение", я этого понять не могу. Я знаю, где график больше при любых Х, а при одном...они должны касаться в одной точке или как? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 09 мар 2012, 21:40 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неравенство не имеет единственного решения, т.к. при [math]x<-4[/math] неравенство верно для любого [math]a[/math].

P.S. Если бы было не неравенство, а равенство.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулями и параметром
СообщениеДобавлено: 07 мар 2014, 16:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 мар 2014, 15:32
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
знаю как решить скоро выложу

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулями и параметром
СообщениеДобавлено: 07 мар 2014, 21:33 
Не в сети
Оракул
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
22 мар 2011, 20:12
Сообщений: 901
Откуда: Сочи
Cпасибо сказано: 485
Спасибо получено:
248 раз в 189 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pljonkin1963, благодарю за Ваше желание помочь, но я это задание решил, этак...годика два назад :D1 Вам эта тема понравилась, потому что она создана 8 марта 2012?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство с модулями

в форуме Алгебра

Matrix

3

477

28 ноя 2015, 11:38

Неравенство с модулями

в форуме Алгебра

pewpimkin

12

262

07 июл 2024, 16:14

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

kristalliks

2

116

22 май 2022, 04:54

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

tata00tata

23

806

30 май 2021, 15:20

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Linkor

8

426

07 янв 2020, 11:04

Неравенство с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nas_tya+-

4

606

16 май 2015, 13:15

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Dayl

3

279

15 май 2019, 20:02

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Kulikcha

23

1068

05 май 2015, 18:02

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

borchsm8

5

223

03 мар 2022, 23:20

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Mixtix

4

103

01 ноя 2024, 09:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved