Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенства с параметром, помогите решить....
СообщениеДобавлено: 30 дек 2011, 19:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 дек 2011, 18:43
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} 1 \hfill \\ \left| {{\text{x}} - {\text{a}}} \right| + \left| {{\text{2x}} - {\text{4a}}} \right| < {\text{2a }} \hfill \\2 \hfill \\\sqrt {4 - {x^2}} < x - a \hfill \\3 \hfill \\\frac{{a + b + c + d}}{4} \geqslant \sqrt[4]{{abcd}} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

К первым двум задание "Для всех а решить неравенство", а для 3 "Доказать что для неотрицательных чисел a, b, c, s справедливо данное неравенство"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства с параметром, помогите решить....
СообщениеДобавлено: 30 дек 2011, 19:30 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ничего непонятно.Словами что ли бы написали.Первые два так?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства с параметром, помогите решить....
СообщениеДобавлено: 30 дек 2011, 19:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
30 дек 2011, 18:43
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да. А почему не понятно? У меня вроде все читабельно....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства с параметром, помогите решить....
СообщениеДобавлено: 30 дек 2011, 20:04 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сейчас читаемо, раньше было почти нельзя
Изображение
ОписАлся.4-я строчка сверху (х-у)^2>=0)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
Alexdemath
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства с параметром, помогите решить....
СообщениеДобавлено: 30 дек 2011, 20:41 
Извините, удалили, потому что у нас было неверное решение.

Вернуться к началу
  
 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства с параметром, помогите решить....
СообщениеДобавлено: 30 дек 2011, 21:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3. Прямо "в лоб". (без переобозначений). Известно
[math]\frac{{a + b}}{2} \geqslant \sqrt {ab}[/math]
[math]\frac{{c + d}}{2} \geqslant \sqrt {cd}[/math]
Тогда, по тем же причинам,
[math]\frac{{a + b + c + d}}{4} = \frac{1}{2}\left( {\frac{{a + b}}{2} + \frac{{c + d}}{2}} \right) \geqslant \sqrt {\frac{{a + b}}{2} \cdot \frac{{c + d}}{2}} \geqslant \sqrt {\sqrt {ab} \sqrt {cd} } = \sqrt[4]{{abcd}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства с параметром, помогите решить....
СообщениеДобавлено: 30 дек 2011, 21:33 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Если [math]a=0[/math], то решений нет.
Если [math]a \ne 0[/math], то полезно выполнить замену переменной [math]x = a \cdot t[/math].
Тогда неравенство примет вид
[math]\left| {t - 1} \right| + 2\left| {t - 2} \right| < 2\frac{a}{{\left| a \right|}}[/math]
Отсюда следует, что решений нет, если [math]a<0[/math]
Если [math]a>0[/math], то
[math]1 < t < \frac{7}{3}[/math]
или
[math]a < x < \frac{7}{3}a[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Alexdemath
 Заголовок сообщения: Re: Неравенства с параметром, помогите решить....
СообщениеДобавлено: 30 дек 2011, 21:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Рассмотрите графики.
График функции, стоящей слева, - полуокружность радиуса 2 с центром в нуле.
График функции, стоящей справа, - сдвинутая на величину [math]a[/math] биссектриса первой и третьей четвертей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
Alexdemath
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенства с параметром

в форуме Алгебра

uiiiiiii

17

419

21 апр 2020, 15:45

Неравенства с параметром

в форуме Алгебра

Olga1975

7

358

12 апр 2016, 22:50

Неравенства с параметром

в форуме Алгебра

jonik

11

265

07 окт 2020, 13:52

Неравенства с параметром

в форуме Алгебра

aninibas

2

272

10 ноя 2014, 18:09

Решение неравенства с параметром

в форуме Алгебра

mendez

8

442

30 янв 2019, 14:02

Решить оба неравенства

в форуме Алгебра

Nas_tya+-

1

296

18 янв 2015, 11:39

Решить тригонометрические неравенства

в форуме Тригонометрия

qwade

7

581

31 янв 2015, 16:08

Решить неравенство с параметром

в форуме Алгебра

spi2207

4

471

01 май 2021, 08:32

Решить систему уравнений с параметром

в форуме Алгебра

malinka27

2

385

22 янв 2015, 01:46

Производная с параметром, не могу решить

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Rina_Taylor

10

1558

27 ноя 2014, 16:49


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved