Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как разложить многочлен на множители?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2010, 18:54 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2010, 18:49
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго время суток. Первый раз на данном форуме)
У меня вот какой вопрос: как разложить данные многочлены на множители

[math]P(x)=2x^6+6x^5+14x^4+30x^3+45x^2+75x+50[/math]

[math]P(x)=9x^4+56x^2-61x+14[/math]

[math]P(x)=9x^4+3x^3+2x^2+3x+9[/math]

Заранее благодарен за помощь. Пытался и схемой Горнера и группированием но без толку(((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Многочлены на множетели
СообщениеДобавлено: 10 сен 2010, 18:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2010, 18:49
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите хоть с одним, может с остальными и сам пойму.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Многочлены на множетели
СообщениеДобавлено: 10 сен 2010, 19:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В последнем поделите всё на x^2 и приравняйте к нулю. После замены переменной всё сводится к квадратному уравнению.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как разложить многочлен на множители?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2010, 19:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2010, 18:49
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да может не учёл перед формулами написано P(x)=...
И поточнее пожалуйста можно обьеснить что делать после деления.
Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как разложить многочлен на множители?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2010, 20:04 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
moonzpell писал(а):
Доброго время суток. Первый раз на данном форуме)
У меня вот какой вопрос: как разложить данные многочлены на множители

[math]2x^6+6x^5+14x^4+30x^3+45x^2+75x+50[/math]

[math]9x^4+56x^2-61x+14[/math]

[math]9x^4+3x^3+2x^2+3x+9[/math]

Заранее благодарен за помощь. Пытался и схемой Горнера и группированием но без толку(((


В первом по схеме Горнера Вы должны были найти два корня: -2 и -1.

Чтобы разложить второй многочлен на множители, воспользуйтесь методом неопределённых коэффициентов:

[math]9x^4+56x^2-61x+14=(3x^2+Ax+B)(3x^2+Cx+D)=[/math]

[math]=9x^4+3Cx^3+3Dx^2+3Ax^3+ACx^2+ADx+3Bx^2+BCx+BD=[/math]

[math]=9x^4+(3A+3C)x^3+(3D+AC+3B)x^2+(AD+BC)x+BD~\Rightarrow[/math]

[math]\Rightarrow~\left\{\begin{gathered}3A+3C=0,\hfill\\3D+AC+3B=56,\hfill\\AD+BC=-61,\hfill\\BD=14.\hfill\\\end{gathered}\right.[/math]

Теперь решайте эту систему уравнений и находите неизвестные коэффициенты [math]A,B,C[/math] и [math]D[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как разложить многочлен на множители?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2010, 20:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2010, 18:49
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все равно в первом уравнении пытаюсь по схеме Горнера и на первой ступени(тоесть при нахождении первого корня) у меня два разных ответа. Подходит как -2 так и -1. А после него ничего не получаеться. Дальше не подходит ни один корень(
А на счет второго попытаюсь решить. На сколько я понял ABCD будут корни.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как разложить многочлен на множители?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2010, 21:33 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
moonzpell писал(а):
Все равно в первом уравнении пытаюсь по схеме Горнера и на первой ступени(тоесть при нахождении первого корня) у меня два разных ответа. Подходит как -2 так и -1. А после него ничего не получаеться. Дальше не подходит ни один корень(

Значит исходный многочлен раскладывается на три множителя, то есть имеем:

[math]P(x)=2x^6+6x^5+14x^4+30x^3+45x^2+75x+50=[/math] [math](x+2)(x+1)(2x^4+10x^2+25).[/math]

moonzpell писал(а):
А на счет второго попытаюсь решить. На сколько я понял ABCD будут корни.


Какие это корни?!!! Посмотрите ещё раз внимательно мой предыдущий пост!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как разложить многочлен на множители?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2010, 21:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 сен 2010, 18:49
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первом у меня только один получается, то есть [math]P(x)=(x+1)(2x^5+4x^4+20x^3+25x^2+25x+50)[/math]!

А на счет второго спасибо большое что постарался, но это для меня слегка трудно. Просто препод не обьяснил тему, и сказал что б сами попробывали. По-этому буду искать еще какой-нибудь способ)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как разложить многочлен на множители?
СообщениеДобавлено: 10 сен 2010, 21:47 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
moonzpell писал(а):
В первом у меня только один получается, то есть [math]P(x)=(x+1)(2x^5+4x^4+20x^3+25x^2+25x+50)[/math]!

Почему только один корень?
Вы же сами писали, что получились -2 и -1, тоже самое получилось и у меня.

moonzpell писал(а):
А на счет второго спасибо большое что постарался, но это для меня слегка трудно. Просто препод не обьяснил тему, и сказал что б сами попробывали. По-этому буду искать еще какой-нить способ)

Что трудно? Решить систему уравнений??

Решите систему уравнений и напишите что получилось.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как разложить многочлен на множители?
СообщениеДобавлено: 11 сен 2010, 00:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
moonzpell
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Многочлен разложить на множители

в форуме Алгебра

imeoru

4

500

26 дек 2015, 18:51

Многочлен разложить на множители

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Vlad Moroshan

4

264

11 янв 2018, 15:11

Разложить на множители многочлен

в форуме Алгебра

dikarka2004

2

142

04 апр 2021, 21:54

Разложить на множители многочлен

в форуме Алгебра

AllaL

4

419

05 мар 2017, 20:29

Разложить многочлен на кратные множители

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

briz

3

988

05 май 2014, 08:23

Разложить многочлен на вещественные множители

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

uiiiiiii

3

165

29 окт 2020, 00:10

Разложить многочлен на неприводимые множители над R и С

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ExeLisorExelisor

7

620

03 янв 2020, 22:36

Разложить на неприводимые действительные множители многочлен

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

papkapapka

2

605

27 дек 2014, 00:44

Разложить многочлен на множители, какой вариант правильнее?

в форуме Алгебра

DimaK

13

542

01 апр 2021, 12:50

Разложите многочлен на множители

в форуме Алгебра

qwer

5

496

14 янв 2016, 14:06


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved