Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
moonzpell |
|
|
У меня вот какой вопрос: как разложить данные многочлены на множители [math]P(x)=2x^6+6x^5+14x^4+30x^3+45x^2+75x+50[/math] [math]P(x)=9x^4+56x^2-61x+14[/math] [math]P(x)=9x^4+3x^3+2x^2+3x+9[/math] Заранее благодарен за помощь. Пытался и схемой Горнера и группированием но без толку((( |
||
Вернуться к началу | ||
moonzpell |
|
|
Помогите хоть с одним, может с остальными и сам пойму.
|
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
В последнем поделите всё на x^2 и приравняйте к нулю. После замены переменной всё сводится к квадратному уравнению.
|
||
Вернуться к началу | ||
moonzpell |
|
|
Да может не учёл перед формулами написано P(x)=...
И поточнее пожалуйста можно обьеснить что делать после деления. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
moonzpell писал(а): Доброго время суток. Первый раз на данном форуме) У меня вот какой вопрос: как разложить данные многочлены на множители [math]2x^6+6x^5+14x^4+30x^3+45x^2+75x+50[/math] [math]9x^4+56x^2-61x+14[/math] [math]9x^4+3x^3+2x^2+3x+9[/math] Заранее благодарен за помощь. Пытался и схемой Горнера и группированием но без толку((( В первом по схеме Горнера Вы должны были найти два корня: -2 и -1. Чтобы разложить второй многочлен на множители, воспользуйтесь методом неопределённых коэффициентов: [math]9x^4+56x^2-61x+14=(3x^2+Ax+B)(3x^2+Cx+D)=[/math] [math]=9x^4+3Cx^3+3Dx^2+3Ax^3+ACx^2+ADx+3Bx^2+BCx+BD=[/math] [math]=9x^4+(3A+3C)x^3+(3D+AC+3B)x^2+(AD+BC)x+BD~\Rightarrow[/math] [math]\Rightarrow~\left\{\begin{gathered}3A+3C=0,\hfill\\3D+AC+3B=56,\hfill\\AD+BC=-61,\hfill\\BD=14.\hfill\\\end{gathered}\right.[/math] Теперь решайте эту систему уравнений и находите неизвестные коэффициенты [math]A,B,C[/math] и [math]D[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
moonzpell |
|
|
Все равно в первом уравнении пытаюсь по схеме Горнера и на первой ступени(тоесть при нахождении первого корня) у меня два разных ответа. Подходит как -2 так и -1. А после него ничего не получаеться. Дальше не подходит ни один корень(
А на счет второго попытаюсь решить. На сколько я понял ABCD будут корни. |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
moonzpell писал(а): Все равно в первом уравнении пытаюсь по схеме Горнера и на первой ступени(тоесть при нахождении первого корня) у меня два разных ответа. Подходит как -2 так и -1. А после него ничего не получаеться. Дальше не подходит ни один корень( Значит исходный многочлен раскладывается на три множителя, то есть имеем: [math]P(x)=2x^6+6x^5+14x^4+30x^3+45x^2+75x+50=[/math] [math](x+2)(x+1)(2x^4+10x^2+25).[/math] moonzpell писал(а): А на счет второго попытаюсь решить. На сколько я понял ABCD будут корни. Какие это корни?!!! Посмотрите ещё раз внимательно мой предыдущий пост! |
||
Вернуться к началу | ||
moonzpell |
|
|
В первом у меня только один получается, то есть [math]P(x)=(x+1)(2x^5+4x^4+20x^3+25x^2+25x+50)[/math]!
А на счет второго спасибо большое что постарался, но это для меня слегка трудно. Просто препод не обьяснил тему, и сказал что б сами попробывали. По-этому буду искать еще какой-нибудь способ) |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
moonzpell писал(а): В первом у меня только один получается, то есть [math]P(x)=(x+1)(2x^5+4x^4+20x^3+25x^2+25x+50)[/math]! Почему только один корень? Вы же сами писали, что получились -2 и -1, тоже самое получилось и у меня. moonzpell писал(а): А на счет второго спасибо большое что постарался, но это для меня слегка трудно. Просто препод не обьяснил тему, и сказал что б сами попробывали. По-этому буду искать еще какой-нить способ) Что трудно? Решить систему уравнений?? Решите систему уравнений и напишите что получилось. |
||
Вернуться к началу | ||
Ellipsoid |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали: moonzpell |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |