Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]


Выбор ставки дисконтирования при инвестировании в акции

Выбор ставки дисконтирования при инвестировании в акции


В качестве общей рекомендации по учету потерь от сокращения отдачи от вложенных средств, инфляционного обесценивания денег, налогового давления и т. д. предлагаемся вводить поправку к уровню процентной ставки, которая характеризует доходность по базовым (безрисковым) вложениям инвестора, например в государственные ценные бумаги. Таким образом, к базовой ставке дисконтирования нужно добавить некоторую рисковую премию, учитывающую специфические риски, связанные с неустойчивостью получения дохода в конкретных условиях (страны, отрасли, предприятия), а также некоторую величину дополнительного риск инвестора в конкретных условиях реализации инвестиционного проекта.


Ставка дисконтирования должна учитывать минимально гарантированный уровень доходности (не зависящий от вида инвестиционных вложений), темп инфляции и коэффициент, учитывающий степень риска конкретного направления инвестиций. В общем случае предполагается влияние трех отмеченных факторов (минимальной доходности, инфляции и риска), поэтому при одинаковой направленности действий можно записать.


[math]1+r=(1+d)(1+f)(1+V),[/math]
(1)

где [math]r[/math] — ставка дисконтирования; [math]d[/math] — минимально гарантированная реальная норма доходности; [math]f[/math] — процент инфляции; [math]V[/math] — рисковая премия.


Для малых значений [math]d,\,f[/math] и [math]V[/math] используется вариант простого арифметического сложения, т.е. ставка дисконтирования может быть определена по формуле:


[math]r=r_b+V+q,[/math]
(2)

где [math]r[/math] — ставка дисконтирования, обеспечивающая инвестору требуемую доходность капитала; [math]r_b[/math] — базовая составляющая ставки или безрисковая ставка дохода; [math]V[/math] — рисковая премия; [math]q[/math] — дополнительная составляющая ставки, зависящая от конкретных условий реализации проекта.


В табл. 6 представлен пример расчета ставки дисконтирования для собственного капитала для типичных условий инвестирования и факторов риска.


Проблема риска (рисковая премия) является одной из основных при сравнении и выборе вариантов инвестиций. Включение рисковой составляющей в величину ставки дисконтирования является распространенным, но не единственным методом обоснования нужной величины дисконта. В последнее время появились другие методы, основанные на анализе чувствительности проекта к изменению факторов окружающей среды, различные экономико-математические модели, реализованные в виде пакетов прикладных программ.


Перечисленные методы уменьшают степень риска потому, что позволяют изучать многовариантные последствия изменений условий инвестирования и факторов внешней среды.


Таким образом, обоснование ставки дисконтирования определяют следующие основные факторы:

– концепция цен (постоянные или текущие цены);

– выбор альтернативного варианта и его доходи (например, вложение средств в иной проект);

– риск вложения в данный проект;

– инфляция;

– риск законодательных изменений;

– интересы сторон.


Различные методы обоснования ставки дисконтирования, что учитывают следующие модели денежных потоков: собственного капитала, заемных средств и всего инвестированного капитала (средневзвешенная стоимость капитала).


Обоснование базовой ставки дисконта зависит от того, какой тип денежного потока используется в качестве основного. Например, для Денежного потока собственного капитала применяется ставка дисконта, равная требуемой собственником ставке отдачи на вложенный капитал (см. табл. 6), для заемных средств обычно учитывается ставка кредитования, т.е. процентная ставка банка по кредитам.


Для денежного потока для всего инвестированного капитала применяется ставка дисконта, равная сумме взвешенных ставок отдачи на собственный капитал и заемные средства. В качестве весов выступают доли заемных и собственных средств в структуре капитала. Такая ставка дисконта называется средневзвешенной стоимостью капитала.


Существуют различные методики, позволяющие обосновать использование той или иной величины ставки дисконтирования. В общем случае можно указать следующие варианты:

– минимальная доходность альтернативного способа использования капитала (например, ставка доходности надежности рыночных ценных бумаг или ставка депозита в надежном банке);

– существующий уровень доходности капитала (например, средневзвешенная стоимость капитала компании);

– стоимость капитала, который может быть использован для осуществления данного инвестиционного проекта (например, ставка по инвестиционным кредитам).


Проблема риска (рисковая премия) является одной из основных при сравнении и выборе вариантов инвестиций. Включение рисковой составляющей в величину ставки дисконтирования является распространенным, но не единственным методом обоснования нужной величины дисконта. В последнее время появились другие методы, основанные на анализе чувствительности проекта к изменениям факторов окружающей среды, различные экономико-математические модели, реализованные в виде пакетов прикладных программ.


Перечисленные методы уменьшают степень риска потому, что позволяют изучать многовариантные последствия изменений условий инвестирования и факторов внешней среды.


Таким образом, обоснование ставки дисконтирования определяют следующие основные факторы:

– концепция цен (постоянные или текущие цены);

– выбор альтернативного варианта и его доходи (например, вложение средств в иной проект);

– риск вложения в данный проект;

– инфляция;

– риск законодательных изменений;

– интересы сторон.


Различные методы обоснования ставки дисконтирования, что учитывают следующие модели денежных потоков: собственного капитала, заемных средств и всего инвестированного капитала (средневзвешенная стоимость капитала).


Обоснование базовой ставки дисконта зависит от того, какой тип денежного потока используется в качестве основного. Например, для денежного потока собственного капитала применяется ставка дисконта, равная требуемой собственником ставке отдачи на вложенный капитал (см. табл. 6), для заемных средств обычно учитывается ставка кредитования, т.е. процентная ставка банка по кредитам.


Для денежного потока для всего инвестированного капитала применяется ставка дисконта, равная сумме взвешенных ставок отдачи на собственный капитал и заемные средства. В качестве весов выступают доли заемных и собственных средств в структуре капитала. Такая ставка дисконта называется средневзвешенной стоимостью капитала.


Существуют различные методики, позволяющие обосновать использование той или иной величины ставки дисконтирования. В общем случае можно указать следующие варианты:

– минимальная доходность альтернативного способа использования капитала (например, ставка доходности надежных рыночных ценных бумаг или ставка депозита в надежном банке);

– существующий уровень доходности капитала (например, средневзвешенная стоимость капитала компании);

– стоимость капитала, который может быть использован 4 осуществления данного инвестиционного проекта (например, ставка по инвестиционным кредитам);

– ожидаемый уровень доходности инвестированного капитала с учетом всех рисков, характеризующих данный инвестиционный проект.


Перечисленные варианты ставок различаются главным образом степенью риска, являющегося одним из компонентов стоимости капитала. В зависимости от типа выбранной ставки дисконтирования должны интерпретироваться и результаты расчетов, связанных с оценкой эффективности инвестиций.


Самый простой способ определения ставки дисконта часто используемый на практике и вполне оправданный при обосновании относительно простых инвестиционных решений, состоит в следующем. В качестве такой ставки используется доходность вложения, доступного для инвестора, с целью размещения свободных денежных средств. Таким образом, делается выбор: вложить средства в оцениваемое мероприятие либо вложить их в альтернативный источник дохода, например в банк.


Однако, если проект достаточно крупный, проблема обоснования ставки дисконта становится более сложной. Например, может оказаться, что для компании неприемлем не только вариант осуществления проекта, но и вариант вложения денег в банк, так как оба варианта не дают достаточно доходов, чтобы обеспечить минимальные потребности фирмы, поддержать ее жизнеспособность.


Более объективный метод оценки ставки дисконта состоит в том, что в качестве требуемой доходности может быть взята стоимость капитала фирмы. Например, если компания функционирует целиком за счет акционерного капитала, требуемый уровень доходности от ее акций может быть пользован в качестве ставки дисконта. Требуемый уровень доходности связан со степенью рискованности финансовых (портфельных) инвестиций. В этом случае в расчет применяется бета-коэффициент [math]\beta[/math], значения которого выбираются, исходя из направления и скорости изменения цен на акции данной компании по сравнению с изменениями цен на фондовом рынке в целом. Инвестиции в компанию, курс акций которой отличается большими колебаниями, более рискованны: курс акций данной компании может быстро упасть. Соответственно, если коэффициент [math]\beta>1[/math], можно говорить о повышенной рискованности инвестиций в данную компанию; если [math]\beta<1[/math], инвестиционный риск меньше среднего сложившегося на данном рынке. Обычно рассчитываются отраслевые коэффициенты [math]\beta[/math], которые служат мерой риска для инвестиций в компанию данной отрасли. По существу, доходность акций трактуется как минимальный уровень прибыли на капитал, на который согласно большинство инвесторов при фиксированном уровне риска.


Если компания функционирует, используя не только собственный, но и заемный капитал, то для оценки ставки дисконта с учетом способа финансирования проекта может быть выбран, например, метод средневзвешенной стоимости капитала. В некоторых случаях (например, при обосновании слияний и поглощений фирм) более удобно использовать полный, или операционный, денежный поток, не очищая его от суммы получаемых заемных средств, выплачиваемого основного долга и процентных платежей. Например, такой денежный поток используют в случае неопределенности будущей структуры капитала. При этом предполагается, что пропорции между собственными и заемными средствами сохранятся примерно на первоначально заданном уровне. Тогда в качестве ставки дисконта используют средневзвешенную стоимость всего (а не только собственного) капитала. Стоимость той части заемного капитала, которая не входит в налогооблагаемый доход, умножается на коэффициент [math](1-\theta)[/math], где [math]\theta[/math] — размер налога на прибыль компании.


Определение стоимости акционерного капитала в условиях переходной экономики России имеет особенности, которые влияют на проведение расчетов. Они состоят в следующем.


Часть средств, которыми располагает предприятие, является бесплатной. Это могут быть дотации, кредиторская задолженность, которая в связи с хроническими неплатеж ми может в некоторых случаях рассматриваться как источник капитала. При этом отсрочки платежей могут быть не связаны со штрафами или процентами, т.е. представляют собой беспроцентное кредитование без согласия кредитора.


Часть платы за капитал может перечисляться даже тогда, когда привлечения капитала не было. Например, начисляемые акционерными обществами дивиденды могут быть да Платой за инвестирование дополнительных средств в акции предприятия, а результатом перераспределения собственности на уже имеющиеся у предприятия материальные и нематериальные блага в результате приватизации. Если акции достались владельцам бесплатно или со скидкой, то у таких акционеров, которые фактически не являются инвесторами, отсутствуют или существенно смягчены требования к доходности акций. В результате не действует принцип "за равный риск — равный уровень доходности", а стоимость капитала при одном и том же уровне риска может существенно варьироваться.


Ненадежность определения ожидаемой доходности акций в зависимости от уровня риска может быть связана ещё и с тем, что рынок в России неспособен быстро и адекватно отражать в ценах имеющуюся информацию. Возможности покупки-продажи акций, получения информации у разных инвесторов различны, как и их квалификация, необходима для ее адекватного использования. К тому же информация часто недостоверна и поступает недостаточно оперативно.


Особенности бухгалтерского учета и налогообложения также влияют на стоимость капитала. В частности, из прибыли после налогообложения могут выплачиваться процентные платежи (например, купоны по облигациям), налог с процентных платежей по краткосрочным кредитам увязан со ставкой рефинансирования. Это оказывает влияние на общую стоимость заемных средств. Кроме того, из прибыли могут погашаться затраты, формироваться обязательные фонды. Это воздействует на дивидендную политику, а через неё — на стоимость собственного капитала.


Корректный выбор ставки дисконтирования позволяет повысить точность показателей экономической эффективности инвестиционного проекта (чистой текущей стоимости, дисконтированного срока окупаемости инвестиций, рентабельности инвестиций и др.) и обеспечить соответствие расчетов экономическим условиям реализации проекта.


К сожалению, российские компании уделяют мало внимания обоснованию значения ставки дисконтирования. Чаще всего этот коэффициент или завышается, или берется без всякого обоснования как наиболее типичный или распространенный (в этом случае он копирует ставку дисконтирования, принятую в зарубежных методиках инвестиционных расчетов). Завышение ставки дисконта объясняется доходностью наиболее распространенного альтернативного направления вложения средств — предоставления кредитных услуг. При этом ставка дисконтирования сравнима со ставкой кредита, представляемого на сопоставимый срок. Естественно, что столь "приближенное" значение выбранного коэффициента приводит к значительным искажениям финансово-экономических показателей.




Расчет величины стоимости в постпрогнозный период его модификации


Расчеты основаны на предположении о том, что компания способна приносить доход и по окончании прогнозного периода. Более того, предполагается, что после окончания прогнозного периода доходы стабилизируются и в последующий период будут иметь место стабильные долгосрочные темпы роста. В зависимости от перспектив развития компании в постпрогнозный период используют следующие методы расчета ставки дисконта.


Метод расчета по ликвидационной стоимости. Он меняется в том случае, если в постпрогнозный период ожидается банкротство компании с последующей продажей имеющихся активов. При расчете ликвидационной стоимости необходимо принять во внимание расходы, связанные с ликвидацией, и скидку на срочность (при срочной ликвидации). Для оценки действующей компании, приносящей прибыль, а тем более находящейся в стадии роста, этот подход неприменим.

Метод расчета по стоимости чистых активов. Техника расчетов аналогична расчетам ликвидационной стоимости, но не учитывает затрат на ликвидацию и скидку за срочную продажу активов компании. Данный метод может быть использован для стабильной компании, главной характеристикой которой являются значительные материальные активы.


Метод предполагаемой продажи. Он состоит в пересчете денежного потока в показатели стоимости с помощью специальных коэффициентов, полученных из анализа ретроспективных данных по продажам сопоставимых компаний. Поскольку практика продажи компаний на российском рынке крайне скудна или отсутствует, применение данного метода к определению конечной стоимости весьма проблематично.


Модель Гордона. Годовой доход после прогнозного периода капитализируется в показатели стоимости при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконта и долгосрочными темпами роста. При отсутствии темпов роста коэффициент капитализации будет равен ставке дисконта. Модель Гордона основана на прогнозе получения стабильных доходов в остаточный период и предполагает, что величины износа и капиталовложений равны.


Расчет конечной стоимости в соответствии с моделью Гордона производится по формуле;


[math]V_t=C_R_{t+1}:(r-q),[/math]
(3)

где [math]V_t[/math] — стоимость в постпрогнозный период; [math]CF_{t+1}[/math] — денежный поток доходов за первый год постпрогнозного периода; [math]r[/math] — ставка дисконта, [math]g[/math] — долгосрочные темпы роста денежного потока.


Конечная стоимость [math]V_t[/math] по формуле Гордона определяется на момент окончания прогнозного периода.


Полученную таким образом стоимость бизнеса в постпрогнозный период приводят к текущим стоимостным показателям по той же ставке дисконта, которая применялась для дисконтирования денежных потоков прогнозного периода.




Расчет текущих стоимостей будущих денежных потоков


9. Расчет текущих стоимостей будущих денежных потоков и стоимости в постпрогнозный период. Этот расчет представляет собой техническую задачу, решение которой требует сбора, обработки и анализа большого объема информации (внешней и внутренней), а также определения текущего финансового состояния оцениваемой компании. При применении метода дисконтированного денежного потока необходимо суммировать текущие стоимости периодических денежных потоков, которые приносит объект оценки в прогнозный период, и текущую стоимость в постпрогнозном периоде.


10. Анализ чувствительности оценок стоимости к изменению факторов внешней среды. Этот анализ предполагает внесение ряда поправок, обусловленных:

– величиной стоимости нефункционирующих активов;

– коррекцией объема собственного оборотного капитала;

– влиянием динамики макроэкономических показателей и индикаторов (инфляции, курса валюты, значений фондовых индексов и т.д.).


Первая поправка основывается на том, что при расчете стоимости рассчитываются активы компании, которые участвуют в производстве, получении прибыли, т.е. в формировании денежного потока. Но у любой компании в каждый конкретный момент времени могут быть активы, не занята непосредственно в производстве. Если их стоимость не учитывается в денежном потоке, это не значит, что они не имеют стоимости. В настоящее время у многих российских компаний имеются в наличии такие нефункционирующие активы (в основном недвижимость, машины и оборудование), поскольку вследствие затяжного спада производства уровень утилизации производственных мощностей крайне низок. Некоторые подобные активы имеют определенную стоимость, которая может быть реализована, например, при продаже. Поэтому необходимо определить их рыночную стоимость и суммировать ее со стоимостью, полученной при дисконтировании денежного потока.


Вторая поправка — учет фактической величины собственного оборотного капитала. В модель дисконтированного денежного потока включается величина собственного оборотного капитала, привязанная к прогнозному уровню реализации (обычно она определяется по отраслевым нормам). Фактическая величина собственного оборотного капитала, которой располагает компания, может не совпадать с требуемой. Поэтому необходима коррекция: избыток собственного оборотного капитала прибавляется, а дефицит — вычитается из величины предварительной стоимости.


Третья поправка обусловлена тем, что рассчитанные параметры денежных потоков и самой стоимости компании находятся в существенной зависимости от внешних условий (цен, инфляции, процентных ставок, курса валюты и т. д.), производственных параметров (объемов производства, стадии жизненного цикла продукции и др.), а также конъюнктуры рынка (спроса на продукцию компании). Первоначально разработанные значения показателей обычно относил к наиболее вероятным условиям функционирования компании и для обоснованного решения об инвестициях были аналогичные оценки для пессимистического и оптимистического вариантов развития событий,


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]


Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved