Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]


Синтетический форвардный контракт на акции и валюту

Синтетический форвардный контракт
на акции и валюту


На финансовом рынке существует понятие синтетического актива. Синтетический актив можно определить как портфель, состоящий из разных активов. Такой портфель обладает определенными характеристиками риска и доходности. Характеристики синтетического актива могут копировать характеристики какого-либо существующего финансового инструмента, например, акции или облигации. Тогда такой синтетический актив назовут соответственно синтетической акцией или облигацией. Вопрос формирования синтетической акции и облигации. В данной статье остановимся на вопросе формировании синтетического форвардного контракта.


Алгоритм создания синтетической форвардной позиции можно получить на основе алгоритма определения форвардной цены. Рассмотрим длинный форвардный контракт на акцию, по которой не выплачиваются дивиденды. В его рамках покупатель обязуется в конце периода времени [math]T[/math] уплатить продавцу акции сумму денег равную форвардной цене; которая определяется по формуле (2.1), в обмен на акцию. Инвестор может получить результат аналогичный покупке форвардного контракта и иным образом. Для этого сегодня ему необходимо занять сумму денег равную спотовой цене акции [math]S[/math] на время [math]T[/math] под процент [math]r[/math], купить акцию и держать ее в течение отмеченного времени. В конце данного периода он уплатит по кредиту (как и по форвардному контракту) сумму [math]F[/math]. Таким образом, в результате отмеченных действий в конце периода [math]T[/math] инвестор фактически уплачивает сумму денег равную форвардной цене. В этот момент в его распоряжении находится акция. Представленный алгоритм действий связан для инвестора с такими же финансовыми издержками и фактическим результатом, как и заключение форвардного контракта. Поэтому формирование длинной синтетической форвардной позиции по акции заключается в заимствовании суммы денег и покупке акции на спотовом рынке в начальный момент времени.


Короткий синтетический форвардный контракт состоит в продаже сегодня акции по стоповой цене [math]S[/math] и размещении денег на время [math]T[/math] под процент [math]r[/math]. В конце периода [math]T[/math] продавец имеет такой же результат как и по форвардному контракту, т.е. получает от инвестирования денег сумму [math]F[/math].


Рассмотрим формирование синтетического валютного форвардного контракта на примере.




Пример. Курс доллара равен 30 руб., трехмесячная ставка без риска по рублям — 10%, по долларам — 5%. Трехмесячный форвардный курс составляет:


[math]F=30\cdot\frac{1+0,\!1\cdot\dfrac{3}{12}}{1+0,\!05\cdot\dfrac{3}{12}}\approx30,\!37[/math] руб.

Для формирования синтетической длинной форвардной позиции инвестору следует занять на три месяца под 10% сумму в рублях:


[math]\frac{1\,\text{doll.}}{1+0,\!05\cdot(3/12)}\cdot30\,\text{rub.}\approx29,\!6296[/math] руб.

конвертировать их в доллары по спотовому курсу: [math]29,\!6296:30=0,\!9877[/math] долл., разместить доллары на трехмесячном долларовом депозите:


[math]0,\!9877\cdot\! \left(1+0,\!05\cdot\dfrac{3}{12}\right)\approx1[/math] долл.

По кредиту через три месяца инвестор должен вернуть:


[math]29,\!6296\cdot\! \left(1+0,\!1\cdot\dfrac{3}{12}\right)\approx30,\!37[/math] руб.

Таким образом, через три месяца инвестор получит по депозиту 1 долл. и уплатит по кредиту 30,37 руб. Поскольку трехмесячный форвардный курс равен 30,37 руб., то осуществленные действия по своему результату эквивалентны покупке форвардного контракта на доллар.


Для получения синтетической короткой форвардной позиции следует занять в долларах под 5% сумму:


[math]\frac{30,\!37}{1+0,\!1\cdot(3/12)\cdot30}\approx0,\!9876[/math] долл.

конвертировать их в рубли по спотовому курсу: [math]0,\!9876\cdot30=29,\!628[/math] руб., разместить рубли на трехмесячном депозите:


[math]29,\!628\cdot\! \left(1+0,\!1\cdot\frac{3}{12}\right)\approx30,\!37[/math] руб.

По долларовому кредиту необходимо вернуть:


[math]0,\!9876\cdot\! \left(1+0,\!05\cdot\frac{3}{12}\right)\approx1[/math] долл.

Таким образом, инвестор через три месяца получает по депозиту 30,37 руб. и отдает по кредиту 1 долл. Данная операция эквивалентна продаже доллара по трехмесячному форварду по цене 30,37 руб.


В предыдущих лекциях было показано, что инвестор может заработать арбитражную прибыль при расхождении фактической и теоретической форвардных цен. Его действия заключаются именно в том, что в случае недооценки форвардного контракта [math](F_{\Phi}<F_T)[/math] он его покупает и продает синтетически, поскольку синтетическая форвардная позиция стоит дороже. Когда форвард переоценен [math](F_{\Phi}>F_T)[/math], арбитражер продает контракт и формирует длинную форвардную синтетическую позицию, поскольку она стоит дешевле.




Основные понятия, связанные с форвардным контрактом


Форвардный контракт — это соглашение о будущей поставке базисного актива. Он заключается, как правило, вне биржи для реальной покупки или продажи актива и не является стандартным. С помощью форвардной сделки участник контракта получает возможность застраховаться от неблагоприятного изменения цен. Для форвардных контрактов характерен кредитный риск.


Форвардный контракт можно заключать с целью игры на разнице курсов активов. Лицо, играющее на повышение, покупает контракт. Лицо, играющее на понижение, продает контракт.


Цена поставки — это цена, по которой поставляется базисный актив по форвардному контракту. Она устанавливается в момент его заключения. Для каждого момента времени форвардная цена — это цена поставки форвардного контракта, который заключается в этот момент.


В момент заключения форвардного контракта его цена равна нулю. Если в дальнейшем контракт продается на вторичном рынке, то он получает некоторую цену, поскольку возникает разница между ценой поставки и текущей форвардной ценой.


При оценке форвардной цены исходят из посылки, что вкладчик с финансовой точки зрения должен быть безразличен в вопросе покупки базисного актива по спотовой цене сейчас или по форвардной в будущем. Данное условие предполагает невозможность получить арбитражную прибыль на разнице между спотовой и форвардной ценами.


С теоретической точки зрения непрерывно начисляемая ставка дивиденда означает, что дивиденд начисляется и постоянно реинвестируется в акцию.


Если ставка без риска для иностранной валюты больше ставки без риска для национальной валюты, то для более отдаленных периодов времени форвардная цена будет понижаться. Если же [math]r>r_t[/math], она будет возрастать.


Формирование длинной синтетической форвардной позиции по акции заключается в заимствовании суммы денег и покупке акции на спотовом рынке в начальный момент времени.


Формирование короткой синтетической форвардной позиции по акции заключается в продаже сегодня акции по стоповой цене и размещении денег на депозите.


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]


Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved