Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]


Оценка фактора риска инвестиционного проекта

Оценка фактора риска инвестиционного проекта


Вероятность получения либо отрицательного, либо положительного результата при реализации инвестиционного проекта называется риском отдельного проекта. На уровень инвестиционного риска влияют неполнота или неточность исходных данных об условиях реализации инвестиционного проекта, возникновение в ходе осуществления инвестиционного проекта непредвиденных ситуаций, резкое изменение конъюнктуры рынка.


К группе инвестиционных рисков относятся следующие риски: процентный, капитальный, селективный, риск ликвидности, инфляционный, операционный.


Цель анализа риска — дать потенциальным инвесторам необходимые данные для принятия решения о целесообразности участия в проекте и предусмотреть меры по защите от возможных финансовых потерь.


Для учета инвестиционного риска существуют специальные методы, сущность которых заключается в том, что с ростом риска либо уменьшают денежный поток, либо увеличивают ставку дисконтирования.


Существуют различные методы оценки риска инвестиционного проекта:


– анализ чувствительности проекта — предполагает определение значений показателя доходности проекта при варьировании одной из критических переменных;

– оценка риска, основанная на распределении вероятностей и расчете стандартного отклонения текущей стоимости денежных потоков;

– методы имитационного моделирования — предполагают построение модели системы, в которой можно произвольно менять переменные для изучения реакции внешней среды на различные события;

– анализ "дерева решений" — целесообразно применять для оценки проектов, в течение реализации которых необходимо принимать последовательные решения о возможности дополнительных инвестиций, об отказе от проектов либо их расширении.


После того как риск и доходность уже определены, менеджеру необходимо принимать решение. Существуют следующие основные принципы принятия решений с учетом риска проектов:


– профессиональное суждение — специалист использует свое профессиональное суждение о принятии или отказе от проекта, формальные стандарты, которым должен соответствовать инвестиционный проект, отсутствуют;

– арбитражная оценка — исходит из предпосылки, что два проекта с идентичными потоками денежных средств и равным риском должны иметь одинаковую стоимость;

– корректировка ставки дисконтирования — предусматривает изменение этой ставки в зависимости от рисковости денежного потока. Для проектов средней степени риска ставка дисконта равна средневзвешенной цене капитала (WACC) фирмы;

– безрисковый эквивалент — ожидаемые денежные потоки каждого года корректируются таким образом, чтобы по возможности отразить риск проекта. Элементы чистого денежного потока несколько занижаются и чем более рисковый поток, тем ниже значения безрисковых эквивалентов.




Метод безрискового эквивалента (Certainty Equivalent, СЕ)


Метод безрискового эквивалента логически связан с теорией полезности. Безрисковый эквивалент — это денежная сумма, которая, если ее дисконтировать по безрисковой ставке, будет достаточной для того, чтобы инвестор отказался от участия в рисковом проекте.


В обобщенном виде формулу безрискового эквивалента для дохода, который предполагается получить в t-м периоде, можно представить следующим образом:


[math]CE_t=CF_t\cdot{\left(\frac{1+r_f}{1+r}\right)\!}^t[/math]
(1.28)

где [math]r_f[/math] — безрисковая ставка дисконтирования; [math]r[/math] — цена капитала.


Например, ожидается, что инвестиционный проект либо принесет инвестору 2000 тыс. руб. через 5 лет, либо не принесет никакого дохода. Предположим, что безрисковая ставка дисконтирования равна 5 %, а обычно для оценки денежных потоков используется ставка, равная цене капитала для проектов с аналогичным уровнем риска 10 %.


Безрисковый эквивалент [math]CE_t[/math] рассчитывается следующим образом:


[math]\frac{2000}{(1+0,\!1)^5}=\frac{CE_t}{(1+0,\!05)^5}[/math], отсюда [math]CE_t=2000\cdot\frac{1,\!05^5}{1,\!1^5}=1585[/math] тыс. руб.

Это означает, что если инвестору безразлично, получить 1585 тыс. руб. сейчас или участвовать в рисковом проекте, который может принести ему 2000 тыс. руб. через пять лет, то 1585 тыс. руб. представляют для него безрисковый эквивалент.


В соответствии с методом CE лицо, принимающее решение, должно сначала оценить риск денежного потока, а затем определить, какая гарантированная сумма денег потребовалась бы ему для того, чтобы индифферентно отнестись к выбору между этой безрисковой суммой и рисковой ожидаемой величиной денежного потока. Понятие безрискового эквивалента иллюстрирует рис. 1.10. Например, точка [math]A[/math] представляет капиталовложение с некоторой степенью риска [math]\beta_A[/math] и ожидаемым доходом в 4000 руб. Одинаково приемлем любой из следующих вариантов: 2000 руб., получаемые наверняка; 4000 руб., получаемые с риском [math]\beta_A[/math]; 6000 руб., получаемые с риском [math]\beta_B[/math].


Концепция безрискового эквивалента

Последовательность расчета [math]NPV[/math] с применением безрискового эквивалента можно представить следующим образом.


1. По каждому году оценивается степень риска элемента денежного потока и его безрисковый эквивалент [math]CE_t[/math].


2. Рассчитывается [math]NPV[/math] эквивалентного безрискового денежного потока по безрисковой ставке дисконта:


[math]NPV=\sum\frac{CE_t}{(1+r)^t}-I,[/math]
(1.29)

Ожидаемый чистый денежный поток проекта [math]A[/math] приведен в табл. 1.8. Допустим, что по оценке аналитика, формирующего бюджет капиталовложений, все денежные поступления в годах с первого по четвертый имеют средний риск, безрисковая ставка равна 5 %, а соответствующий безрисковый эквивалент составляет 1400 руб. Величина инвестиций 4000 руб. зафиксирована контрактом.


Анализ безрискового эквивалента проекта А

Коэффициент NPV проекта с применением безрискового эквивалента составляет:


[math]NPV=-4000+1400\cdot(0,\!9524+0,\!907+0,\!8368+0,\!8227)=964,\!26[/math] тыс. руб.

Поскольку значение [math]NPV[/math] с учетом риска положительно, проект следует принять.


Метод безрискового эквивалента прост и легко согласуется с дифференциацией риска по годам, однако имеет следующие недостатки:


– отсутствие практического способа расчета безрискового эквивалента рискового денежного потока;

– безрисковые эквиваленты должны отражать рисковые предпочтения акционеров, а не руководства.




Метод скорректированной на риск ставки дисконта (Risk-Adjusted Discount Rate, RADR)


Метод скорректированной на риск ставки дисконта не предполагает корректировку денежного потока; поправке на риск подвергается ставка дисконта. Для проектов с более высоким уровнем риска компания использует более высокую ставку дисконтирования. В то же время ставка дисконтирования, применяемая для учета риска, зависит от типа проекта:


– инвестиции, направленные на снижение затрат, оцениваются с применением наименьшей ставки дисконтирования;

– проекты, направленные на увеличение объемов производства, относят к средней степени риска; денежные потоки таких проектов зависят от спроса на продукцию, соответственно для оценки таких проектов используется средняя цена капитала;

– наиболее рискованными являются технологически новые производства, поэтому к таким проектам применяется более высокая ставка дисконтирования.


Предположим, что фирма, оценивающая проект А (табл. 1.8), имеет средневзвешенную стоимость капитала (WACC) 15 %. Таким образом, все проекты средней степени риска, финансируемые при соблюдении целевой структуры капитала фирмы, оцениваются со ставкой дисконта 15 %. Теперь допустим, что по некоторым соображениям проект А отнесен к классу рисковых проектов, и потому для него установлена субъективная дисконтная ставка 20 %.


[math]NPV_A=-4000+1400\cdot(0,\!8333+0,\!6944+0,\!5787+0,\!4823)=-375,\!82[/math] тыс. руб.

Результаты анализа показывают, что проект следует отвергнуть, поскольку значение NPV с учетом риска отрицательно.




Сравнение методов принятия инвестиционного решения в условиях риска


Метод RADR чаще используется на практике, потому что рассчитать на основании текущих рыночных данных соответствующие ставки дисконта гораздо проще, чем установить безрисковые эквиваленты денежных потоков.


Метод RADR объединяет показатель временной ценности денег в виде безрисковой ставки и премию за риск RP:


[math]r=r_f+RP.[/math]
(1.30)

Напротив, метод безрискового эквивалента разделяет риск и временную ценность денег. Это разделение дает безрисковым эквивалентам теоретическое преимущество.


Дисконтированная величина элемента денежного потока в году [math]t[/math] имеет следующий вид:


по методу СЕ:
[math]PV_t=CE_t:(1+t)^t;[/math]
(1.31)
по методу RADR:
[math]PV_t=CF_t:(1+r_f)^t.[/math]
(1.32)

Для того чтобы оба метода привели к одному и тому же значению NPV и, следовательно, были эквивалентны, дисконтированные элементы потока должны быть равны:


[math]CE_t:(1+r)^t=CF_t:(1+r_f)^t[/math]
(1.33)

Тогда отношение безрискового эквивалента к исходному элементу ожидаемого денежного потока

[math]CE_t:CF_t(1+r_f)^t:(1+t)^t[/math]
(1.34)

Допустим, анализ риска инвестиционных проектов [math]A[/math] и [math]B[/math] дает возможность предположить, что для [math]A[/math] требуемая доходность равна 5 %, поскольку это безрисковый проект [math](r_f=5%)[/math], а для [math]B[/math][math]10%[/math] [math](r=r_f+RP=5%+5%=10%)[/math]. Поскольку безрисковая ставка равна 5 %, премия за риск для проекта [math]A[/math] равна нулю, а для проекта [math]B[/math] — 5 %. Однако если принять во внимание тот факт, что в обоих случаях [math]r=RADR=10%[/math], степень предполагаемого риска для элементов [math]CF_5[/math] и [math]CF_{10}[/math] неодинакова. Это обстоятельство вытекает из допущений, неразрывно связанных со ставкой дисконта, учитывающей риск.


В условиях рассматриваемой задачи при [math]t=4[/math] имеем


[math]\frac{CE_4}{CF_4}= \frac{(1+0,\!05)^4}{(1+1,\!1)^4}= \frac{1,\!2155}{1,\!4641}= 0,\!83.[/math]

Изменение предполагаемого риска с течением времени

Таким образом, получено единственное значение отношения, согласующееся с заданными условиями: [math]r_f=5%,[/math] [math]RP=5%[/math] и [math]t=4[/math]. Следовательно, если ожидаемый денежный поток в четвертом году составит 1000 тыс. руб., его безрисковый эквивалент должен быть равным 0,83×1000 тыс. руб. = 830 тыс. руб. В противном случае эти два метода не дадут одинаковых [math]PV[/math].


При неизменных значениях [math]r_f,\,RP[/math] и [math]r[/math] риск с течением времени возрастает, что отражается в уменьшении безрискового эквивалента ожидаемого денежного потока, поскольку премия за риск, включенная в ставку дисконта, входит в формулу сложных процентов и, следовательно, воздействие заданной [math]RP[/math] с течением времени возрастает (рис. 1.11).


Последовательность расчета безрискового эквивалента денежного потока величиной 1000 дол. в год представлена в табл. 1.1. Безрисковый эквивалент рассчитывается дисконтированием исходного потока с учетом безрисковой ставки 5 % и премии за риск 10 %.


Ожидаемый денежный поток постоянен во времени, в то время как поток безрисковых эквивалентов убывает со временем. Это говорит о том, что риск потока возрастает с течением времени.


В расчетах использована постоянная рисковая ставка 10 %. Таким образом, использование постоянной ставки RADR означает возрастание риска с течением времени.


Расчет безрискового эквивалента

Взаимосвязь коэффициента [math]r[/math] и степени риска (рис. 1.12) предполагает ряд условий:


Изменение риска во времени: а — возрастающий риск; б — постоянный риск

– постоянное значение [math]r[/math] подразумевает возрастающий риск (рис. 1.12,а);

– если степень риска для отдаленных во времени доходов не выше, чем для ближайших, тогда отдаленные доходы следует дисконтировать по более низкому [math]r[/math], чем ближайшие (рис. 1.12,6).


При использовании постоянной безрисковой ставки [math]r[/math], исходят из того, что риск со временем увеличивается. Отсюда следует, что при существовании альтернативных путей выполнения определенной задачи предпочтение отдается вариантам с быстрой отдачей по сравнению с вариантами, отдача от которых наступает через более длительный период.


Проекты со средней степенью риска дисконтируют по WACC фирмы, проекты с риском выше либо ниже среднего уровня дисконтируются по более высокой (низкой) ставке.


Многие компании для определения учитывающих риск ставок дисконта пользуются при формировании бюджета трехэтапной процедурой:


1) каждому крупному самостоятельному хозяйственному подразделению устанавливается дивизиональная цена капитала (divisional costs of capital) на базе предварительной оценки риска и его заемного потенциала;


2) в каждом подразделении все проекты классифицируются по трем категориям — высокой, средней и низкой степени риска;


3) каждое подразделение использует свою базовую WACC в качестве ставки дисконта для проектов среднего риска, уменьшает WACC на 1 или 2 процентных пункта при оценке проектов с низким риском и повышает WACC на несколько процентных пунктов для проектов с высоким риском.


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]


Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved