Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]


Анализ и оценка чувствительности показателей эффективности

Анализ и оценка чувствительности показателей эффективности


Анализ чувствительности является одним из самых эффективных способов прогнозирования результатов деятельности предприятия. Являясь по своей сути детерминированной техникой моделирования, он позволяет оценить чувствительность всех результативных показателей к изменению каждого фактора в отдельности, а также их реакцию на принятие любого управленческого решения. Анализ чувствительности называют еще однофакторным анализом.


Анализ чувствительности лежит в основе принятия управленческих решений. Проведение определенного мероприятия может быть эффективным с точки зрения увеличения производства продукции, но при этом может повыситься ее себестоимость, снизиться прибыль и уровень рентабельности, что для предприятия и общества в целом будет невыгодным. Поэтому, прежде чем проводить определенное мероприятие, необходимо его всесторонне взвесить, оценить.


Основная цель анализа чувствительности — выявить важнейшие факторы, способные наиболее существенно повлиять на эффективность работы предприятия.


В предыдущих лекциях мы рассматривали методику факторного анализа показателей эффективности с целью комплексного разложения их прироста по факторам, формирующим их уровень. Исследование при этом велось дедуктивным методом — от общего к частному. Комплексная же оценка отдельных мероприятий требует индуктивного метода анализа — от частных, конкретных факторов к обобщающим.


Оценивать чувствительность можно как по абсолютным, так и по относительным показателям.


В качестве относительного показателя чувствительности (эластичности) результативных показателей к изменению факторных показателей служит отношение относительного приращения результата [math](y)[/math] к относительному приращению фактора [math](x)\colon[/math]


[math]E_{xi}= \frac{\Delta y\,\colon y_0}{\Delta x_{i}\,\colon x_{i0}}\,.[/math]
(6.53)

В формировании показателей эффективности участвуют факторы как позитивного, так и негативного характера. Многие из них воздействуют на показатели эффективности опосредованно, через ряд звеньев. Поэтому, чтобы комплексно оценить влияние такого фактора на конечные результаты работы предприятия, необходимо пройтись по всей цепочке показателей, чувствительных к изменению данного фактора. Методику анализа чувствительности рассмотрим на следующем примере. Предположим, что предприятие планирует внедрение новой технологии производства, которая позволит ему сократить расход сырья на единицу продукции на 10 %, но это вызовет рост общей суммы операционных затрат по другим статьям на 6 %.


Чтобы всесторонне оценить эффективность (выгодность) данного управленческого решения, необходимо выяснить, как изменятся в связи с его проведением основные показатели хозяйственной деятельности: объем производства и реализации продукции, ее себестоимость, прибыль, рентабельность продукции, доходность капитала и другие показатели эффективности деятельности предприятия.


Сокращение расхода сырья на единицу продукции на 10 % позволит при прочих равных условиях из того же сырья увеличить выпуск продукции, а соответственно и объем продаж на 11,1 %, или на 122 ед. (1100 x 11,1 %):


[math]\Delta VR= \frac{E}{100-E}\cdot 100\%= \frac{10}{100-10}\cdot 100\%= 11,\!1\%\,,[/math]
(6.54)

где [math]E[/math] — процент экономии сырья.


Для освоения этого резерва потребуются дополнительные затраты по оплате труда работников, которые будут производить дополнительную продукцию. Кроме того, необходимо учесть рост затрат в связи с увеличением времени работы оборудования, рост отчислений на социальное страхование и других начислений на заработную плату. Несмотря на то что рост выпуска продукции произойдет из сэкономленного сырья, увеличится расход вспомогательных материалов, электроэнергии, топлива и других переменных расходов, зависящих от объема выпуска продукции. Увеличится также и сумма постоянных расходов, связанных с внедрением новой технологии производства. Определив все дополнительные затраты, можно оценить чувствительность себестоимости единицы продукции к проведению данного мероприятия:


[math]\begin{aligned}\Delta C_{xi}&= C_{vn}-C_{\phi}= \frac{I_{\phi}+ I_{bn}}{VR_{\phi}+ \Delta VR_{xi}}-\frac{I_{\phi}}{VR_{\phi}}=\\ &=\frac{2205,\!7+ 133}{1100+ 122}-\frac{2205,\!7}{1100}= 1,\!91-2,\!01=-0,\!1~\text{tys. rubley},\end{aligned}[/math]
(6.55)

где [math]I_{\phi}[/math] — фактические затраты на фактический выпуск продукции до внедрения новой технологии производства; [math]I_{vn}[/math] — дополнительные затраты, связанные с внедрением новой технологии.


Себестоимость единицы продукции снизится на 4,96 %. Следовательно, коэффициент чувствительности себестоимости к изменению объема производства составит 0,45 (4,96 : 11,1).


Необходимо подсчитать также, насколько увеличится прибыль за счет данного мероприятия. Здесь надо учесть изменение прибыли как за счет увеличения объема продаж, так и за счет снижения себестоимости продукции:


[math]\Delta P_{{}_{\text{VR}}}= \Delta VR (C_{\phi}-S_{\phi})= 122\cdot (2,\!32-2,\!01)=37,\!82[/math]
(6.56)

[math]\Delta P_{{}_{\text{S}}}= \Delta C\cdot VR_{vn}=-(-0,\!1)\cdot (1056+ 122)=117,\!8~\text{tys. rubley}.[/math]
(6.57)

Как видно из приведенных данных, прибыль увеличится на 37,82 тыс. руб. за счет увеличения объема продаж и на 117,8 тыс. руб. за счет снижения себестоимости продукции. Общий прирост прибыли составит [math]18,\!5\%~ (155,\!62\,\colon 841\cdot 100)[/math].


Учитывая уровень процентных расходов и уровень налогового изъятия прибыли, сумма чистой прибыли увеличится на:


[math]\Delta CHP= \Delta P\cdot (1-K_{pi})\cdot (1-K_{ni})= 155,\!62\cdot (1-0,14)\cdot (1-0,\!25)= 100,\!37~\text{tys. rubley}.[/math]
(6.58)

где [math]\Delta P[/math] — изменение общей суммы брутто-прибыли до выплаты процентов и налогов за счет внедрения новой технологии; [math]K_{pi}[/math] — коэффициент процентного изъятия прибыли; [math]K_{ni}[/math] — коэффициент налогового изъятия прибыли.


Исходя из фактического коэффициента капитализации прибыли, сумма нераспределенной (капитализированной) прибыли вырастет на 560 тыс. руб.:


[math]\Delta NP= \Delta CHP\cdot K_{kp}= 100,\!37\cdot 0,\!6= 60,\!22[/math]
(6.59)

где [math]K_{kp}[/math] — коэффициент капитализации прибыли.


Рост прибыли и снижение себестоимости продукции обеспечат повышение рентабельности данного изделия [math](K_{{}_{\text{RI}}})[/math] на 4,67 %:


[math]\begin{gathered}\Delta K_{{}_{\text{RI}}}= K_{{}_{\text{RI}}}^{vn}-K_{{}_{\text{RI}}}^{\phi}= \frac{P_{\phi}+ \Delta P}{VR_{vn}\cdot C_{vn}}-\frac{P_{\phi}}{I_{\phi}}=\\ \frac{841+ 37,\!82+ 117,\!8}{(1056+ 122)\cdot 1,\!91}-\frac{841}{1056\cdot 2,\!01}= 44,\!29-39,\!62=4,\!67\%\,, \end{gathered}[/math]
(6.60)

где [math]C_{vn}[/math] — возможный уровень себестоимости с учетом выявленных резервов ее снижения; [math]I_{\phi}[/math] — фактические затраты на фактический объем продаж данного изделия.


Увеличится и рентабельность продаж [math](K_{{}_{\text{RP}}})[/math] данного изделия на 2,14 %:


[math]\begin{gathered}\Delta K_{{}_{\text{RP}}}= K_{{}_{\text{RP}}}^{vn}-K_{{}_{\text{RP}}}^{\phi}= \frac{P_{\phi}+ \Delta P}{VR_{vn}\cdot S_{\phi}}-\frac{P_{\phi}}{VR_{\phi}}=\\ \frac{841+ 37,\!82+ 117,\!8}{(1056+ 122)\cdot 2,\!32}-\frac{841}{1056\cdot 2,\!32}= 36,\!47-34,\!33=2,\!14\%\,, \end{gathered}[/math]
(6.61)

где [math]VR_{\phi}[/math] — фактическая сумма выручки.


Доходность совокупных активов [math](K_{{}_{\text{RA}}})[/math] изменится следующим образом:


[math]\begin{gathered}\Delta K_{{}_{\text{RA}}}= K_{{}_{\text{RA}}}^{vn}-K_{{}_{\text{RA}}}^{\phi}= \frac{P_{\phi}+ \Delta P}{\overline{A}_{\phi}+ \Delta \overline{A}}-\frac{P_{\phi}}{\overline{A}_{\phi}}=\\ =\frac{841+ 37,\!82+ 117,\!8}{14401,\!6+ 720}-\frac{841}{14401,\!6}= 6,\!59-5,\!84=0,\!75\%\,,\end{gathered}[/math]
(6.62)

где [math]P[/math] — сумма брутто-прибыли до выплаты процентов и налогов;
[math]\overline{A}[/math] — средняя сумма активов предприятия.

Доходность собственного капитала [math](K_{{}_{\text{RSK}}})[/math] также повысится:


[math]\begin{gathered}\Delta K_{{}_{\text{RSK}}}= K_{{}_{\text{RSK}}}^{vn}-K_{{}_{\text{RSK}}}^{\phi}= \frac{CHP_{\phi}+ \Delta CHP}{SK_{\phi}+ \Delta SK}-\frac{CHP_{\phi}}{SK_{\phi}}=\\ =\frac{697,\!5+ 143,\!84}{13839,\!9+ 664,\!8}-\frac{697,\!5}{13839,\!9}= 5,\!8-5,\!04=0,\!76\%\,,\end{gathered}[/math]
(6.63)

где [math]SK[/math] — собственный капитал.


В связи с сокращением нормы расхода материалов на 10 % произойдет сокращение переменных расходов на единицу продукции, но вместе с тем возрастут постоянные расходы, связанные с внедрением новой технологии производства, что вызовет изменение безубыточного объема продаж [math](VR_{kr})[/math] и зоны безубыточности [math](ZB)\colon[/math]


[math]\begin{gathered}\Delta VR_{kr}= \frac{I_{post1}+ \Delta I_{post\,x_{i}}}{C_1-(I_{per1}-\Delta I_{per\,x_{i}})}-\frac{I_{post1}}{C_1-I_{per1}}=\\ =\frac{470+20}{2,\!32-(1,\!83-0,\!09)}-\frac{470}{2,\!32-1,\!83}= 1225-959= 266~\text{shtuk}\,. \end{gathered}[/math]
(6.64)

[math]\begin{gathered}\Delta ZB= \frac{VR_{vn}-VR_{kr}}{VR_{v}}-\frac{ VR_{1}-VR_{kr}}{VR_{1}}=\\ =\frac{1178-1225}{1178}-\frac{ 1056-959}{1056}=-3,\!99-9,\!18=-13,\!17\%\,. \end{gathered}[/math]
(6.65)

где [math]I_{post}[/math] — сумма постоянных затрат периода; [math]C[/math] — цена изделия; [math]I_{per}[/math] — переменные затраты на единицу продукции.


Можно также подсчитать, как изменятся за счет данного мероприятия и другие показатели хозяйственной деятельности в целом по предприятию:


а) фондоотдача


[math]\begin{gathered}\Delta K_{{}_{\text{FO}}}= \frac{VP_{1}+ \Delta VP_{x_{i}}}{ OPF_{1}+ \Delta OPF_{x_{i}}}-\frac{ VP_{1}}{OPF_{1}}=\\ =\frac{5351,\!7+ (122\cdot 2,\!32)}{8309,\!45+0}-\frac{5351,\!7}{8309,\!45}=0,\!678-0,\!644= 0,\!034\%\,; \end{gathered}[/math]
(6.66)

б) рентабельность основных производственных фондов


[math]\begin{gathered}\Delta R_{{}_{\text{OPF}}}= \frac{P_1+ \Delta P_1}{OPF_1+ \Delta OPF_1}-\frac{P_1}{OPF_1}=\\ \frac{697,\!5+ 155,\!62}{8309,\!45+0}-\frac{697,\!5}{8309,\!45}= 10,\!27-8,\!39= 1,\!88\%\,;\end{gathered}[/math]
(6.67)

в) материалоемкость продукции


[math]\begin{gathered}\Delta K_{{}_{\text{ME}}}= \frac{I_{{}_{\text{M}}1}+ \Delta I_{{}_{\text{M}}}}{VP_1+ \Delta VP_1}-\frac{I_{{}_{\text{M}}1}}{VP_1}=\\ \frac{1870,\!0+ (122\cdot 0,\!3)}{5351,\!7+ 283,\!04}-\frac{1870,\!0}{5351,\!7}=-0,\!338-0,\!349=-0,\!011\, \text{rubley};\end{gathered}[/math]
(6.68)

г) затратоемкость продукции (затраты на рубль продукции)


[math]\begin{gathered}\Delta K_{{}_{\text{ZE}}}= \frac{I_{1}+ \Delta I}{VP_1+ \Delta VP_1}-\frac{I_{1}}{VP_1}=\\ \frac{2205,\!7+ 133}{5351,\!7+ 283,\!04}-\frac{2205,\!7}{5351,\!7}=0,\!415-0,\!412=0,\!003\, \text{rubley}.\end{gathered}[/math]
(6.69)

Следовательно, проведение этого мероприятия выгодно для предприятия.


Аналогичным образом оценивается чувствительность показателей хозяйственной деятельности к изменению и других производственных и финансовых ситуаций. Для этого по каждому мероприятию необходимо предварительно хорошо усвоить методику подсчета резервов увеличения объема производства и реализации продукции, снижения ее себестоимости, роста прибыли и рентабельности. Нужно также учитывать изменение производительности труда, создание новых рабочих мест, улучшение условий труда и другие.


В условиях компьютерных технологий обработки информации можно значительно повысить оперативность и надежность расчетов по оценке чувствительности, если разработать математические модели, которые наилучшим образом будут отражать сложные взаимосвязи экономических явлений.


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]


Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved