Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]


Математический анализМатематический анализ
Интегральное исчислениеИнтегральное исчисление
Геометрические фигурыАналитическая геометрия
МатрицаЛинейная алгебра
Корень из минус единицыКомплексный анализ
КалькуляторОнлайн-сервисы
Игральный кубикТеория вероятностей
Математическая статистикаМатематическая статистика
Отношение дифференциаловДифференциальные уравнения
Квантор всеобщностиМатематическая логика
Последовательность нулей и единицДискретная математика
Численные методы
Финансовый анализФинансовый анализ
JavaScriptАлгоритмы на JavaScript

Введение в анализ

График функции Функции: понятие, определение, графики Непрерывность функции Исследование функции и построение графика

Теория множеств

Пересечение двух множеств Множества: понятие, определение, примеры Точечные множества Замкнутые и открытые множества Мера множества

Вариационное исчисление

Задача о брахистохроне Примеры вариационных задач Дифференциальное уравнение Эйлера Функционалы, зависящие от нескольких функций Задача о минимуме кратного интеграла

Группы, кольца, поля

Группы, кольца, поля в математике Поле комплексных чисел Кольцо многочленов Основная теорема алгебры и её следствия

Математическая логика

Аксиоматические построения и логические рассуждения Методы доказательств теорем

Неопределенный и определенный интегралы

Геометрический смысл определённого интеграла Неопределенный и определенный интегралы Свойства интегралов (неопределённых и определённых) Интегрирование по частям Интегрирование методом замены переменной Интегрирование рациональных функций Интегрирование иррациональных функций Интегрирование тригонометрических функций

Определенный интеграл и его свойства

Необходимое и достаточное условие интегрируемости функции Существование первообразной функции Свойства определенных интегралов Несобственные интегралы 1-го и 2-го родов Интегральное определение логарифмической функции

Приложения интегралов

Вычисление площадей плоских фигур Вычисление площадей фигур в различных координатах Вычисление объемов тел с помощью интегралов Объём тела вращения Вычисление длин дуг кривых Формулы длины дуги регулярной кривой Кривизна плоской кривой Площадь поверхности вращения тела Статические моменты и координаты центра тяжести Теоремы Гульдина–Паппа Вычисление моментов инерции Другие приложения интегралов в физике

Основные интегралы

Интеграл Ньютона-Лейбница Интеграл Римана Интеграл Лебега

Векторная алгебра

Сумма двух векторов Основные метрические понятия и аксиомы геометрии Равенство и подобие геометрических фигур Бинарные отношения Вектор, его направление и длина Линейные операции над векторами Линейная зависимость и линейная независимость векторов Отношение коллинеарных векторов Проекции векторов на прямую и на плоскость Угол между векторами. Ортогональные проекции векторов Базис на прямой. Координата вектора на прямой Координаты вектора на плоскости. Базис на плоскости Координаты вектора в пространстве. Базис в пространстве

Векторная алгебра

Линейные операции над векторами в координатной форме Ортогональный и ортонормированный базисы Cкалярное произведение векторов и его свойства Выражение скалярного произведения через координаты векторов Векторное произведение векторов и его свойства Смешанное произведение векторов и его свойства Ориентированные площади и объемы Двойное векторное произведение и его свойства Применение векторов в задачах на аффинные свойства фигур Применение произведений векторов при решении геометрических задач Применение векторной алгебры в механике

Системы координат

Прямоугольные координаты Преобразования прямоугольных координат Полярная система координат Цилиндрическая система координат Сферические координаты Аффинные координаты Аффинные преобразования координат

Системы координат

Аффинные преобразования плоскости Примеры аффинных преобразований плоскости Аффинные преобразования пространства Многомерное координатное пространство Линейные и аффинные подпространства Скалярное произведение n-мерных векторов Преобразования систем координат

Аналитическая геометрия на плоскости

Алгебраические линии на плоскости Общие уравнения геометрических мест точек Алгебраические уравнения линий на плоскости Уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору Уравнения прямой, проходящей через точку коллинеарно вектору Уравнения прямой, проходящей через две точки Уравнения прямой с угловым коэффициентом Взаимное расположение прямых Примеры задач с прямыми на плоскости Системы линейных неравенств с двумя неизвестными Системы линейных уравнений с двумя неизвестными Канонические уравнения линий 2-го порядка Приведение уравнения линии 2-го порядка к каноническому виду

Аналитическая геометрия на плоскости

Эллипс Гипербола Парабола Классификация линий 2-го порядка по инвариантам Приведение уравнения линии к каноническому виду по инвариантам Квадратичные неравенства с двумя неизвестными Применение линий 1-го и 2-го порядков в задачах на экстремум функций

Аналитическая геометрия в пространстве

Способы задания геометрических мест точек в пространстве Алгебраические уравнения поверхностей Уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору Уравнения плоскости, компланарной двум неколлинеарным векторам Уравнения плоскости, проходящей через три точки Взаимное расположение плоскостей Типовые задачи с плоскостями Уравнения прямых в пространстве Взаимное расположение прямых в пространстве Типовые задачи с прямыми в пространстве Канонические уравнения поверхностей второго порядка Порядок приведения уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду Поверхности второго порядка Применение поверхностей первого и второго порядков в задачах на экстремум функций

Аналитическая геометрия в пространстве

Эллипсоиды Гиперболоиды Конусы Параболоиды Классификация поверхностей 2-го порядка по инвариантам Квадратичные неравенства с тремя неизвестными Приведение уравнения поверхности к каноническому виду по инвариантам

Матрицы и операции над ними

Линейные операции над матрицами Умножение матриц Возведение матриц в степень и многочлены от матриц Транспонирование и сопряжение матриц Блочные матрицы и кронекеровские произведение и сумма матриц

Элементарные преобразования матриц

Метод Гаусса приведения матрицы к ступенчатому виду Элементарные преобразования как умножения матриц Нахождение элементарных преобразующих матриц

Определители (детерминанты) матриц

Определители (детерминанты) матриц и их свойства Формула разложения определителя и формула Лапласа Определитель произведения матриц Методы вычисления определителей

Ранг матрицы

Линейная зависимость и линейная независимость строк матрицы Ранг матрицы и базисный минор матрицы Методы вычисления ранга матрицы Ранг системы столбцов (строк)

Обратная матрица

Обратная матрица: определение, существование и единственность Ортогональные и унитарные матрицы Способы нахождения обратной матрицы Матричные уравнения Скелетное разложение матрицы и односторонние обратные Полуобратная матрица Псевдообратная матрица

Системы линейных алгебраических уравнений

Системы линейных алгебраических уравнений Метод Гаусса решения системы линейных уравнений Структура общего решения системы уравнений Решение систем уравнений с помощью полуобратных матриц Псевдорешения системы линейных уравнений

Функциональные матрицы

Функциональные матрицы скалярного аргумента Производные скалярной, векторной и матричной функций по векторному аргументу Функции от матриц

Линейные и квадратичные формы

Линейные и квадратичные формы и их преобразования Приведение квадратичной формы к каноническому виду Закон инерции и знакоопределенность квадратичных форм Применение форм к исследованию функций на экстремум

Многочленные матрицы (λ-матрицы)

Многочленные матрицы (λ-матрицы) и операции над ними Элементарные преобразования многочленных матриц (λ-матриц) Инвариантные множители многочленной матрицы (λ-матрицы)

Характеристические матрицы и многочлены

Собственные векторы и собственные значения матрицы Подобие числовых матриц Характеристический многочлен матрицы Минимальный многочлен матрицы. Теорема Гамильтона-Кэли

Жорданова форма матрицы

Жорданова форма матрицы Приведение матрицы к жордановой форме Многочлены от матриц Применение многочленов от матриц для решения систем рекуррентных уравнений

Линейные пространства

Линейные пространства: определение и примеры Размерность и базис линейного пространства Координаты и преобразования координат в линейном пространстве Изоморфизм линейных пространств Подпространства линейного пространства Пересечение и сумма подпространств линейного пространства Способы описания подпространств линейного пространства Нахождение дополнения, суммы и пересечения подпространств Линейные многообразия

Линейные отображения и операторы

Линейные отображения: определение, примеры, свойства Матрица линейного отображения Ядро и образ линейного отображения Линейные операторы (преобразования) Инвариантные подпространства Собственные векторы и значения линейного оператора (преобразования) Свойства собственных векторов линейных операторов (преобразований) Канонический вид линейного оператора (преобразования) Методика приведения линейного преобразования к каноническому виду

Евклидовы пространства, отображения и операторы

Евклидовы пространства Ортогональные векторы евклидова пространства и их свойства Ортогональный и ортонормированный базисы евклидова пространства Ортогональные дополнения в евклидовом пространстве Задача о перпендикуляре Матрица и определитель Грама Линейные преобразования евклидовых пространств Канонический вид ортогонального преобразования евклидова пространства Сопряженные и самосопряженные преобразования (операторы) евклидова пространства Приведение квадратичной формы к главным осям Унитарные пространства и их линейные преобразования

Численные методы линейной алгебры

Численные методы линейной алгебры Численные схемы реализации метода Гаусса Метод прогонки для решения СЛАУ Метод LU-разложения для решения СЛАУ Метод квадратных корней решения СЛАУ Метод простых итераций для решения СЛАУ Метод Зейделя для решения СЛАУ Итерационный метод Шульца нахождения обратной матрицы Методы решения задач о собственных значениях и векторах матрицы

Комплексные числа

Геометрическая интерпретация комплексного числа Комплексные числа в алгебраической форме Комплексные числа в тригонометрической и показательной формах Множества на комплексной плоскости Числовые последовательности и ряды с комплексными членами

Функции комплексного переменного

Функции комплексного переменного. Предел, непрерывность и производная Элементарные функции комплексного переменного Правила дифференцирования функций комплексного переменного Условия Коши-Римана дифференцируемости функции Геометрический смысл модуля и аргумента производной Аналитические функции и их свойства Интегрирование функций комплексного переменного

Конформные отображения

Конформные отображения и их свойства Линейное отображение Дробно-линейное отображение Условия, определяющие дробно-линейное отображение Отображение степенной функции

Функциональные ряды в комплексной области

Функциональные ряды и последовательности Степенные ряды с комплексными членами и их свойства Разложение функций в степенные ряды. Ряд Тейлора Нули аналитических функций Ряд Лорана и разложение функций по целым степеням

Особые точки функций, полюсы и вычеты

Изолированные особые точки функций и полюсы Вычеты и их применение Вычисление интегралов с помощью вычетов Вычеты и расположение нулей многочлена на комплексной плоскости

Операционное исчисление

Преобразование Лапласа и его свойства Решение ДУ операционным методом Анализ выходных процессов линейных стационарных систем Z-преобразование и его свойства

Онлайн-решатели

Нахождение НОД и НОК Разложение числа на простые множители Сравнения по модулю Чертёж треугольника по координатам вершин Решение треугольника Решение Пирамиды Построение Пирамиды по координатам вершин Построить многоугольник Онлайн по координатам вершин Операции над векторами Разложение вектора по базису Доказательство, что векторы образуют базис Определение вида кривой 2-го порядка по инваринтам Определение вида поверхности 2-го порядка по инваринтам Онлайн построение графика кривой 2-го порядка Решение систем методом Крамера и Матричным МНК и регрессионный анализ Онлайн + графики Операции над множествами Онлайн

Теория вероятностей

Два подброшенных игральных кубика Основные понятия теории вероятностей Зависимые и независимые случайные события Повторные независимые испытания Формула Бернулли Одномерные случайные величины Многомерные случайные величины

Теория вероятностей

Функции случайных величин Законы распределения целочисленных случайных величин Законы распределения непрерывных случайных величин Предельные теоремы теории вероятностей Закон больших чисел и предельные теоремы Вероятностные закономерности

Математическая статистика

Распределение Гаусса (нормальный закон) Элементы математической статистики. Выборочный метод Статистические оценки параметров генеральной совокупности Статистические гипотезы Критерии согласия. Теоретические и эмпирические частоты

Теория массового обслуживания

Система массового обслуживания: определение и понятие Уравнения Колмогорова Предельные вероятности состояний СМО с отказами: определения и формулы СМО с ожиданием (очередью): определение и формулы

Теория вероятностей

Два подброшенных игральных кубика Основные понятия теории вероятностей Зависимые и независимые случайные события Повторные независимые испытания Формула Бернулли Одномерные случайные величины Многомерные случайные величины

Теория вероятностей

Функции случайных величин Законы распределения целочисленных случайных величин Законы распределения непрерывных случайных величин Предельные теоремы теории вероятностей Закон больших чисел и предельные теоремы Вероятностные закономерности

Математическая статистика

Распределение Гаусса (нормальный закон) Элементы математической статистики. Выборочный метод Статистические оценки параметров генеральной совокупности Статистические гипотезы Критерии согласия. Теоретические и эмпирические частоты

Теория массового обслуживания

Система массового обслуживания: определение и понятие Уравнения Колмогорова Предельные вероятности состояний СМО с отказами: определения и формулы СМО с ожиданием (очередью): определение и формулы

Дифференциальные уравнения первого порядка

Основные понятия и определения ДУ Метод изоклин в теории и практике ДУ Метод последовательных приближений ДУ с разделяющимися переменными Однородные ДУ Линейные ДУ 1-го порядка Дифференциальное уравнение Бернулли ДУ в полных дифференциалах Интегрирующий множитель ДУ, не разрешенные относительно производной Дифференциальное уравнение Риккати Составление ДУ семейств линий Задачи на траектории Особые решения ДУ

Дифференциальные уравнения высших порядков

Понятия и определения ДУ высших порядков ДУ, допускающие понижение порядка Линейная независимость функций Определители Вронского и Грама Однородные и неоднородные дифференциальные уравнения Задача Коши и Уравнение Эйлера ЛДУ с переменными коэффициентами Метод Лагранжа решения ДУ Краевые задачи для уравнений высших порядков Разложение решения уравнения в степенной ряд Разложение решения ДУ в обобщенный степенной ряд Нахождение периодических решений ДУ Асимптотическое интегрирование ДУ

Системы дифференциальных уравнений

Системы ДУ: понятия и определения Метод исключения - Сведение системы ДУ к одному уравнению Нахождение интегрируемых комбинаций Интегрирование однородных линейных систем ДУ Методы интегрирования неоднородных линейных систем ДУ Применение преобразования Лапласа к решению ДУ и систем

Теория устойчивости

Устойчивость решений ДУ по Ляпунову Простейшие типы точек покоя Метод функций Ляпунова Устойчивость решений ДУ по первому приближению Критерии устойчивости Рауса–Гурвица и Михайлова ДУ с малым параметром при производной

Алгебра высказываний

Алгебра высказываний и операции над высказываниями Формулы алгебры высказываний Тавтологии алгебры высказываний Логическая равносильность формул Нормальные формы для формул алгебры высказываний Логическое следование формул Приложение алгебры высказываний к доказательству теорем Дедуктивные и индуктивные умозаключения Решение логических задач Принцип полной дизъюнкции

Логика предикатов

Логика предикатов Логические операции над предикатами Кванторные операции над предикатами Формулы логики предикатов Тавтологии логики предикатов Равносильные преобразования формул и логическое следование их предикатов Проблемы разрешения для общезначимости и выполнимости формул Применение логики предикатов к математической практике Строение математических теорем Аристотелева силлогистика и методы рассуждений Принцип полной дизъюнкции в предикатной форме Метод полной математической индукции Необходимые и достаточные условия Логика предикатов и алгебра множеств Формализованное исчисление предикатов

Булевы функции

Множества, отношения и функции в логике Булевы функции от одного и двух аргументов Булевы функции от n аргументов Системы булевых функций Применение булевых функций к релейно-контактным схемам Релейно-контактные схемы в ЭВМ Практическое применение булевых функций

Формализованное исчисление высказываний

Формализованное исчисление высказываний Полнота и другие свойства формализованного исчисления высказываний Независимость системы аксиом формализованного исчисления высказываний

Неформальные и формальные аксиоматические теории

Неформальные аксиоматические теории Свойства аксиоматических теорий Формальные аксиоматические теории Формализация теории аристотелевых силлогизмов Свойства формализованного исчисления предикатов Формальные теории первого порядка Формализация математической теории

Элементы теории алгоритмов

Интуитивное представление об алгоритмах Рекурсивные функции Нормальные алгоритмы Маркова Разрешимость и перечислимость множеств Неразрешимые алгоритмические проблемы Теорема Гёделя о неполноте формальной арифметики

Математическая логика и компьютеры

Математическая логика и языки программирования Применение компьютеров для доказательства теорем математической логики Математическая логика и логическое программирование Математическая логика и информатика Математическая логика и искусственный интеллект

Теория множеств

Теория множеств: основные понятия и определения Операции над множествами Кортеж и декартово произведение множеств Соответствия и бинарные отношения на множествах Операции над соответствиями на множествах Семейства множеств Специальные свойства бинарных отношений Отношения эквивалентности на множестве Упорядоченные множества Теорема о неподвижной точке Мощность множества Парадокс Рассела Метод характеристических функций в теории множеств

Абстрактные алгебры: группы и кольца

Алгебраические структуры и операции Группоиды, полугруппы, группы Кольца, тела, поля Области целостности в теории колец Модули и линейные пространства Подгруппы и подкольца Теорема Лагранжа о порядке конечной группы Гомоморфизмы групп и нормальные делители Гомоморфизмы и изоморфизмы колец Алгебра кватернионов

Полукольца и булевы алгебры

Полукольца: определение, аксиомы, примеры Замкнутые полукольца Полукольца и системы линейных уравнений Булевы алгебры и полукольца Решетки и полурешетки

Алгебраические системы

Алгебраические системы: модели и алгебры Подсистемы алгебраических систем Конгруэнции и фактор-системы Гомоморфизмы алгебраических систем Прямые произведения алгебраических систем Конечные булевы алгебры Многосортные алгебры

Теория графов

Теория графов: основные понятия и определения Способы представления графов Неориентированные и ориентированные деревья Остовное дерево наименьшего веса и алгоритм Краскала Методы систематического обхода вершин графа Алгоритмы поиска в глубину и ширину в графах Задача о путях во взвешенных ориентированных графах Изоморфизм, гомоморфизм и автоморфизм графов Топологическая сортировка вершин графа Элементы цикломатики в теории графов

Теория булевых функций

Булевы функции и булев куб Таблицы булевых функций и булев оператор Равенство булевых функций. Фиктивные переменные Формулы и суперпозиции булевых функций Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы Построение минимальных ДНФ Теорема Поста и классы Критерий Поста Схемы из функциональных элементов

Конечные автоматы и регулярные языки

Конечные автоматы и регулярные языки Алфавит, слово, язык в программировании Порождающие грамматики (грамматики Хомского) Классификация грамматик и языков Регулярные языки и регулярные выражения Конечные автоматы Допустимость языка конечным автоматом Теорема Клини Детерминизация конечных автоматов Минимизация конечных автоматов Лемма о разрастании для регулярных языков Обоснование алгоритма детерминизации конечных автоматов Конечные автоматы с выходом. Структурный синтез Морфизмы и конечные подстановки Машины Тьюринга

Контекстно-свободные языки

Контекстно-свободные языки и грамматики Приведенная форма КС-грамматики Лемма о разрастании для КС-языков Магазинные автоматы (автомат с магазинной памятью) Алгоритм построения МП-автомата по КС-грамматике Алгоритм построения КС-грамматики по МП-автомату Алгебраические свойства КС-языков Основное свойство суперпозиции КС-языков Пересечение контекстно-свободных языков Методы синтаксического анализа КС-языков Восходящий синтаксический анализ и LR(k)-грамматики Семантика формальных языков Принцип индукции по неподвижной точке Графовое представление МП-автоматов

Численные методы алгебры

Численные методы линейной алгебры Численные методы решения СЛАУ Итерационный метод Шульца обратной матрицы Методы решения задач о собственных значениях и векторах матрицы Методы решения нелинейных уравнений Методы решения систем нелинейных уравнений

Численные методы теории приближений

Методы приближения сеточных функций Методы функциональной интерполяции Методы интегрально-дифференциальной интерполяции Методы интегрального сглаживания Методы интерполяции и сглаживания сплайнами Методы численного дифференцирования и интегрирования Методы численного дифференцирования Методы численного интегрирования

Численные методы решения обыкновенных ДУ

Численные методы решения задачи Коши Разностные схемы для решения задачи Коши Составные схемы для решения задачи Коши Экстраполяционные методы решения задачи Коши Непрерывно-дискретные методы решения задачи Коши Численные методы решения краевых задач

Численные методы решения ДУ в частных производных

Анализ эффективности

Критерии и показатели эффективности предприятия Методы анализа эффективности деятельности Факторный анализ прибыли от операционной деятельности Анализ безубыточности предприятия Операционный рычаг и эффект финансового рычага Анализ и оценка состава, структуры и динамики доходов и расходов Анализ рентабельности и резервов устойчивого роста капитала Анализ распределения прибыли предприятия Анализ и оценка чувствительности показателей эффективности

Анализ устойчивости

Финансовая устойчивость и долгосрочная платежеспособность Характеристика типов финансовой устойчивости

Рыночная активность

Финансовый анализ рыночной активности Методика анализа рыночной активности Анализ и оценка дивидендного дохода на одну акцию

Анализ инвестиций

Инвестиции и инвестиционная деятельность предприятия Задачи финансового анализа инвестиций предприятия Учет фактора времени в инвестиционной деятельности Аннуитет и финансовая рента в инвестициях Учет фактора инфляции при инвестировании Оценка фактора риска инвестиционного проекта Методы оценки эффективности инвестиций Показатели эффективности инвестиционного проекта

Оценка стоимости компании

Концепция построения международных стандартов финансовой отчетности (МСФО) Экономическое содержание международных стандартов финансовой отчётности Цели и принципы оценки стоимости акций и активов компании Оценка акций и активов предприятия по справедливой стоимости Методы оценки справедливой стоимости акций предприятия Затратный подход к оценки стоимости компаний и акций Сравнительный подход к оценки стоимости предприятий и акций Доходный подход к оценке стоимости компании и акций Выбор ставки дисконтирования при инвестировании в акции Метод капитализации прибыли Сравнение подходов к оценке стоимости компаний и пакетов акций

Инвестиционная деятельность

Инвестиции: экономическая сущность и классификация Государственное регулирование инвестиционной деятельности, осуществляемой в форме капитальных вложений в России Источники финансовых ресурсов на капитальные вложения Инвестиции в обновление и воспроизводство основных фондов Оценка состояния основных фондов и порядок их переоценки Амортизация основных фондов: методы и порядок расчета Капитальное строительство в инвестиционном процессе Планирование инвестиций в форме капитальных вложений Экономическая эффективность инвестиций в форме капитальных вложений Финансирование капитальных вложений Кредитование капитальных вложений Кредитоспособность, кредитный договор и мониторинг Финансирование и кредитование затрат на техническое перевооружение предприятий и приобретение оборудования Финансирование и кредитование инвестиционной деятельности потребительской кооперации Финансирование и кредитование капитальных вложений потребительской кооперации Инвестиционное строительное проектирование

Форвардные контракты

Форвардный контракт и цена Форвардная цена акции на бирже Цена форвардного контракта инвестора Форвардная цена акции с учетом величины дивиденда Форвардная цена акции с учетом ставки дивиденда Форвардная цена валюты на рынке форекс Форвардный валютный курс и инфляция на рынке Форвардная цена товара и спотовый рынок Форвардная цена при различии ставок по кредитам и депозитам Синтетический форвардный контракт на акции и валюту

JavaScript: Работа с одномерными массивами

Алгоритмы поиска Алгоритмы сортировок Уникальные элементы массива Слияние, пересечение, разность, объединение массивов

JavaScript: математические алгоритмы

НОД и НОК (GCD and LCM) Операции над матрицами

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]





Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved