Математический форум Math Help Planet • Страницы

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]

Математический анализ
Введение в анализ Функции: понятие, определение, графики Непрерывность функции Исследование функции и построение графика	Теория множеств Множества: понятие, определение, примеры Точечные множества Замкнутые и открытые множества Мера множества	Интегральное исчисление Интеграл Ньютона-Лейбница Интеграл Римана Интеграл Лебега
Вариационное исчисление Примеры вариационных задач Дифференциальное уравнение Эйлера Функционалы, зависящие от нескольких функций Задача о минимуме кратного интеграла		Интегральное исчисление Интегрирование по частям
Финансовый анализ
Инвестиционная деятельность Инвестиции и инвестиционная деятельность предприятия Задачи финансового анализа инвестиций предприятия Учет фактора времени в инвестиционной деятельности Аннуитет и финансовая рента в инвестициях Учет фактора инфляции при инвестировании Оценка фактора риска инвестиционного проекта Методы оценки эффективности инвестиций Показатели эффективности инвестиционного проекта	Оценка стоимости компании Концепция построения международных стандартов финансовой отчетности (МСФО) Экономическое содержание международных стандартов финансовой отчётности Цели и принципы оценки стоимости акций и активов компании Оценка акций и активов предприятия по справедливой стоимости Методы оценки справедливой стоимости акций предприятия Затратный подход к оценки стоимости компаний и акций Сравнительный подход к оценки стоимости предприятий и акций Доходный подход к оценке стоимости компании и акций
Теория вероятностей и Математическая статистика
Теория вероятностей Основные понятия теории вероятностей Зависимые и независимые случайные события Повторные независимые испытания Формула Бернулли Одномерные случайные величины Многомерные случайные величины Функции случайных величин Законы распределения целочисленных случайных величин Законы распределения непрерывных случайных величин Предельные теоремы теории вероятностей Закон больших чисел и предельные теоремы Вероятностные закономерности	Математическая статистика Элементы математической статистики. Выборочный метод Статистические оценки параметров генеральной совокупности Статистические гипотезы Критерии согласия. Теоретические и эмпирические частоты	Теория массового обслуживания Система массового обслуживания: определение и понятие Уравнения Колмогорова Предельные вероятности состояний СМО с отказами: определения и формулы СМО с ожиданием (очередью): определение и формулы
Аналитическая геометрия и Линейная алгебра
Векторная алгебра Основные метрические понятия и аксиомы геометрии Равенство и подобие геометрических фигур Бинарные отношения Вектор, его направление и длина Линейные операции над векторами Линейная зависимость и линейная независимость векторов Отношение коллинеарных векторов Проекции векторов на прямую и на плоскость Угол между векторами. Ортогональные проекции векторов Базис на прямой. Координата вектора на прямой Координаты вектора на плоскости. Базис на плоскости Координаты вектора в пространстве. Базис в пространстве Линейные операции над векторами в координатной форме Ортогональный и ортонормированный базисы Cкалярное произведение векторов и его свойства Выражение скалярного произведения через координаты векторов Векторное произведение векторов и его свойства Смешанное произведение векторов и его свойства Ориентированные площади и объемы Двойное векторное произведение и его свойства Применение векторов в задачах на аффинные свойства фигур Применение произведений векторов при решении геометрических задач Применение векторной алгебры в механике	Системы координат Прямоугольные координаты Преобразования прямоугольных координат Полярная система координат Цилиндрическая система координат Сферические координаты Аффинные координаты Аффинные преобразования координат Аффинные преобразования плоскости и пространства Многомерное координатное пространство Линейные и аффинные подпространства Скалярное произведение n-мерных векторов Преобразования систем координат	Аналитическая геометрия на плоскости Алгебраические линии на плоскости Общие уравнения геометрических мест точек Алгебраические уравнения линий на плоскости Уравнения прямой, проходящей через точку перпендикулярно вектору Уравнения прямой, проходящей через точку коллинеарно вектору Уравнения прямой, проходящей через две точки Уравнения прямой с угловым коэффициентом Взаимное расположение прямых Примеры задач с прямыми на плоскости Системы линейных неравенств с двумя неизвестными Системы линейных уравнений с двумя неизвестными Канонические уравнения линий второго порядка Порядок приведения уравнения линии второго порядка к каноническому виду Эллипс Гипербола Парабола Классификация линий 2-го порядка по инвариантам Определение вида канонического уравнения линии 2-го порядка при помощи инвариантов Определение канонического базиса для линии 2-го порядка Определение начала канонической системы координат для линии второго порядка Приведение уравнения линии к каноническому виду по инвариантам Квадратичные неравенства с двумя неизвестными Применение линий 1-го и 2-го порядков в задачах на экстремум функций
Аналитическая геометрия в пространстве Способы задания геометрических мест точек в пространстве Алгебраические уравнения поверхностей Уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору Уравнения плоскости, компланарной двум неколлинеарным векторам Уравнения плоскости, проходящей через три точки Взаимное расположение плоскостей Типовые задачи с плоскостями Уравнения прямых в пространстве Взаимное расположение прямых в пространстве Типовые задачи с прямыми в пространстве Канонические уравнения поверхностей второго порядка Порядок приведения уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду Поверхности второго порядка: Эллипсоиды, Гиперболоиды, Конусы, Параболоиды Классификация поверхностей второго порядка по инвариантам Определение вида канонического уравнения поверхности по инвариантам Определение коэффициентов канонического уравнения поверхности по инвариантам Определение канонического базиса для поверхности второго порядка Определение начала канонической системы координат для поверхности второго порядка Квадратичные неравенства с тремя неизвестными Приведение уравнения поверхности к каноническому виду по инвариантам Примеры приведения уравнений поверхностей к каноническому виду по инвариантам Применение поверхностей первого и второго порядков в задачах на экстремум функций	Линейная алгебра Линейные операции над матрицами Умножение матриц Транспонирование и сопряжение матриц Блочные матрицы и кронекеровские произведение и сумма матриц Метод Гаусса приведения матрицы к ступенчатому виду Элементарные преобразования как умножения матриц Нахождение элементарных преобразующих матриц Определители (детерминанты) матриц и их свойства Формула разложения определителя и формула Лапласа Определитель произведения матриц Методы вычисления определителей Линейная зависимость и линейная независимость строк (столбцов) матрицы Ранг матрицы и базисный минор матрицы Методы вычисления ранга матрицы Ранг системы столбцов (строк) Обратная матрица: определение, существование и единственность Способы нахождения обратной матрицы Матричные уравнения Скелетное разложение матрицы и односторонние обратные Полуобратная матрица Псевдообратная матрица Системы линейных алгебраических уравнений Метод Гаусса решения системы линейных уравнений Структура общего решения системы уравнений Решение систем уравнений с помощью полуобратных матриц Псевдорешения системы линейных уравнений	Функциональные матрицы Функциональные матрицы скалярного аргумента Производные скалярной, векторной и матричной функций по векторному аргументу Функции от матриц Линейные и квадратичные формы Линейные и квадратичные формы и их преобразования Приведение квадратичной формы к каноническому виду Закон инерции и знакоопределенность вещественных квадратичных форм Применение форм к исследованию функций на экстремум Многочленные матрицы (λ-матрицы) Многочленные матрицы (λ-матрицы) и операции над ними Элементарные преобразования многочленных матриц (λ-матриц) Инвариантные множители многочленной матрицы (λ-матрицы) Характеристические матрицы и многочлены Собственные векторы и собственные значения матрицы Подобие числовых матриц Характеристический многочлен матрицы Минимальный многочлен матрицы. Теорема Гамильтона-Кэли Жорданова форма матрицы Жорданова форма матрицы Приведение матрицы к жордановой форме Многочлены от матриц Применение многочленов от матриц для решения систем рекуррентных уравнений
Линейные и Евклидовы пространства
Линейные пространства Линейные пространства: определение и примеры Размерность и базис линейного пространства Координаты и преобразования координат в линейном пространстве Изоморфизм линейных пространств Подпространства линейного пространства Пересечение и сумма подпространств линейного пространства Способы описания подпространств линейного пространства Нахождение дополнения, суммы и пересечения подпространств Линейные многообразия	Линейные отображения и операторы Линейные отображения: определение, примеры, свойства Матрица линейного отображения Ядро и образ линейного отображения Линейные операторы (преобразования) Инвариантные подпространства Собственные векторы и значения линейного оператора (преобразования) Свойства собственных векторов линейных операторов (преобразований) Канонический вид линейного оператора (преобразования) Методика приведения линейного преобразования к каноническому виду	Евклидовы пространства, отображения и операторы Евклидовы пространства Ортогональные векторы евклидова пространства и их свойства Ортогональный и ортонормированный базисы евклидова пространства Ортогональные дополнения в евклидовом пространстве Задача о перпендикуляре Матрица и определитель Грама Линейные преобразования евклидовых пространств Канонический вид ортогонального преобразования евклидова пространства Сопряженные и самосопряженные преобразования (операторы) евклидова пространства Приведение квадратичной формы к главным осям Унитарные пространства и их линейные преобразования
Дифференциальные уравнения
Дифференциальные уравнения первого порядка Основные понятия и определения ДУ Метод изоклин в теории и практике ДУ Метод последовательных приближений ДУ с разделяющимися переменными Однородные ДУ Линейные ДУ 1-го порядка Дифференциальное уравнение Бернулли ДУ в полных дифференциалах Интегрирующий множитель ДУ, не разрешенные относительно производной Дифференциальное уравнение Риккати Составление ДУ семейств линий Задачи на траектории Особые решения ДУ	Дифференциальные уравнения высших порядков Понятия и определения ДУ высших порядков ДУ, допускающие понижение порядка Линейная независимость функций Определители Вронского и Грама Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами Задача Коши и Уравнение Эйлера ЛДУ с переменными коэффициентами Метод Лагранжа решения ДУ Краевые задачи для уравнений высших порядков Разложение решения уравнения в степенной ряд Разложение решения ДУ в обобщенный степенной ряд Нахождение периодических решений ДУ Асимптотическое интегрирование ДУ	Системы дифференциальных уравнений Системы ДУ: понятия и определения Метод исключения - Сведение системы ДУ к одному уравнению Нахождение интегрируемых комбинаций Интегрирование однородных линейных систем ДУ Методы интегрирования неоднородных линейных систем ДУ Применение преобразования Лапласа к решению ДУ и систем Теория устойчивости Устойчивость решений ДУ по Ляпунову Простейшие типы точек покоя Метод функций Ляпунова Устойчивость решений ДУ по первому приближению Критерии устойчивости Рауса–Гурвица и Михайлова ДУ с малым параметром при производной

Портал » Список форумов

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]